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预应力受弯构件设计实例 预应力受弯构件设计实例 现代预应力混凝土结构 Prestressed Concrete Structures 当前第1页\共有15页\编于星期二\15点 例9.1 后张法预应力砼简支梁，跨度l=18 m，截面尺寸b×h=400 mm×1 200 mm。梁上恒载标准值gk=24 kN/m，活载标准值qk=16 kN/m，组合值系数Ψc=0.7，准永久值系数Ψq=0.5，如图9.31a所示。梁内配置有粘结1 ×7标准型低松弛钢绞线束21Φs12.7夹片式OVM锚具，两端张拉，孔道采用预埋波纹管成型，预应力筋曲线布置如图9-31b所示。混凝土强度等级为C45。普通钢筋采用6B20的HRB335级热轧钢筋。设计使用年限为50年，环境类别为一类。裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝。试计算该简支梁跨中截面的预应力损失，并验算其正截面受弯承载力和正截面抗裂能力是否满足要求（按单筋截面）。 当前第2页\共有15页\编于星期二\15点 混凝土C45：fc=21.1 MPa，ftk=2.51 MPa， Ec=33.5 GPa， ， , 普通钢筋：fy=300 MPa，Es1=200 GPa 解 （1）材料特性 钢绞线1860级：fptk=1 860 MPa，fpy=1 320 MPa， Es=195 GPa, scon=0.75fptk =1395 MPa （2）截面几何特征（为简化计算，近似按毛截面计算） 预应力筋面积Ap=21×98.7=2072.7 mm2，孔道由两端的圆弧段（水平投影长度为7 m）和梁跨中部的直线段（长度为4 m）组成，预应力筋端点处的切线倾角?=0.38rad（21.8°），曲线孔道的曲率半径rc=82 m；非预应力受拉钢筋面积As=1 884 mm2。跨中截面ap=100 mm，as=40 mm。 梁截面面积： 惯性矩： 受拉边缘截面抵抗矩： 当前第3页\共有15页\编于星期二\15点 跨中截面预应力筋处截面抵抗矩： （3）跨中截面弯矩计算 恒载产生的弯矩标准值： 活载产生的弯矩标准值： 跨中弯矩的标准组合值： 可变荷载效应控制的基本组合： 永久荷载效应控制的基本组合： 取二者之大值，得跨中弯矩设计值 当前第4页\共有15页\编于星期二\15点 （4）跨中截面预应力损失计算 查表9-2得 ，由表9-1得 ①锚具变形损失 按圆弧形曲线计算，反向摩擦影响长度由式9-6确定，即 计算锚具变形损失为 ②摩擦损失 跨中处 ③松弛损失 当前第5页\共有15页\编于星期二\15点 ③松弛损失 ④收缩徐变损失 设混凝土达到100%设计强度时开始张拉预应力筋 配筋率 钢筋砼容重25 ，自重标准值 梁自重在跨中截面产生的弯矩标值 第一批损失 当前第6页\共有15页\编于星期二\15点 当前第7页\共有15页\编于星期二\15点 当前第8页\共有15页\编于星期二\15点 当前第9页\共有15页\编于星期二\15点 当前第10页\共有15页\编于星期二\15点 当前第11页\共有15页\编于星期二\15点 预应力受弯构件设计实例 *