河南理工大学材料力学第十一章交变应力.pptVIP

(2)扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数 由图表查有效应力集中系数 交变应力 当 时, 当 时, 应用直线插值法得 当 时, 由表查尺寸系数 当前第31页\共有49页\编于星期三\4点 例题5 旋转碳钢轴上,作用一不变的力偶 M=0.8kN·m,轴表面经过精车,? b=600MPa，?–1= 250MPa，规定 n=1.9,试校核轴的强度. 解:(1) 确定危险点应力及循环特征 交变应力 M M f50 f40 r=5 为对称循环 当前第32页\共有49页\编于星期三\4点 （3） 强度校核 （2）查图表求各影响系数,计算构件持久限. 求K? 求?? 查图得 求? 表面精车， ? =0.94 所以安全 查图得 当前第33页\共有49页\编于星期三\4点 §11–6 持久极限曲线(Enduring limit curve) 107 N σmax r＝0.25 r＝0 r＝-1 与测定对称循环特征持久极限σ-1的方法相类似,在给定的循环特征r下进行疲劳试验,求得相应的S－N曲线. 利用S－N曲线便可确定不同r值的持久极限σr 当前第34页\共有49页\编于星期三\4点 σa σm O 选取以平均应力σm为横轴,应力幅σa为纵轴的坐标系 对任一循环,由它的σa和σm便可在坐标系中确定一个对应的P点 σa σm P 若把该点的纵横坐标相加,就是该点所代表的应力循环的最大应力即 由原点到P点作射线OP其斜率为 当前第35页\共有49页\编于星期三\4点 σa σm O σa σm P 循环特征相同的所有应力循环都在同一射线上. 离原点越远,纵横坐标之和越大,应力循环的σmax也越大 只要σmax不超过同一r下的持久极限σr,就不会出现疲劳失效 所以在每一条由原点出发的射线上,都有一个由持久极限σr确定的临界点(如OP上的P’). 将这些点联成曲线即为持久极限曲线 P’ 当前第36页\共有49页\编于星期三\4点 A C σb B σa σm O σa σm P P’ 由于需要较多的试验资料才能得到持久极限曲线,所以通常采用简化的持久极限曲线 最常用的简化方法是由对称循环,脉动循环和静载荷,取得A,C,B三点 用折线ACB代替原来的曲线 折线AC部分的倾角为γ,斜率为 直线AC上的点都与持久极限σr相对应,将这些点的坐标记为σrm和σra于是AC的方程可写为 当前第37页\共有49页\编于星期三\4点 §11–7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 (Calculation of the fatigue strength of the member under unsymmetric cycles) σs O B H I J C F K G P E A L σm σm σa σa σs γ 构件工作时,若危险点的应力循环由P点表示，则 延长射线OP与EF相交于G点,G点纵横坐标之和就是持久极限σr,即 当前第38页\共有49页\编于星期三\4点 构件的工作安全因数应为 （a） （b） 由(b),(c)两式解出 由三角行相似关系 （c） 当前第39页\共有49页\编于星期三\4点 强度条件为 扭转强度条件为 代入(a)式 （a） 当前第40页\共有49页\编于星期三\4点 例题6 如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿圆孔,不对称交变弯矩为Mmax＝5Mmin＝512N·m.材料为合金钢,σb＝950MPa,σ-1＝430MPa,ψσ＝0.2.圆杆表面经磨削加工.若规定安全因数n＝2,ns＝1.5,试校核此杆的强度. 解: (1)计算圆杆的工作应力 m m M φ2　　 截面m－m φ40　　 M 当前第41页\共有49页\编于星期三\4点 （2）确定系数Kσ,εσ,β. 按照圆杆的尺寸 由图11.9a中曲线6查得, 当 时 由表11.1查得 由表11.2查得 表面经磨削加工的杆件, 当前第42页\共有49页\编于星期三\4点 交变应力 (Alternating Stress) §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 (Calculation of the fatigue strength of the member under symmetric cycles) §11–6 持久极限曲线 (Enduring limit curve) §11–7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 (Calculation of the fatigue strength of the member under unsymmetric cycles) §11–8 弯扭组合交变应力的强度计算 (Calcul