2019年北京三十五中新初一入学分班考试数学试题-真题-含详细解析.doc

第 =page 18 18页，共 =sectionpages 19 19页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 19 19页 2019年北京三十五中新初一入学分班考试 数学试题-真题 一、选择题（本大题共2小题，共10分） 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元， 要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(????) A. (3a+4b)元 B. (4a+3b 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是(????) A. 核 B. 心 C. 学 D. 数 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为______(用含a，b的式子表示)． 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为______，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为______(用含n的代数式表示)． 将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1.将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是______；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是______． 我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A16 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 W 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2 A 4 4 0 5 2 4 1 9 8 0 0 1 0 1 0 0 1 现以号码N例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中(现已填好)，依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：(1)对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S：S=A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．现经计算，已得出A1×W1 Y值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 校验码 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2 所得到的校验码为______，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是______(填“真”或“假”)身份证号． 三、计算题（本大题共1小题，共5分） 暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船(仅限两人) 四人船(仅限四人) 六人船(仅限六人) 八人船(仅限八人) 每船租金(元/小时) 100 130 (1)其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：?①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；(2)若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案(至少四种)，通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案． 四、解答题（本大题共13小题，共65分） 小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？ 如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)，用式子表示这所住宅的建筑面积． 阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张(按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”)，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”……试验一下：(1)如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M=______；(2)若乙同学最后得到的数M=57，则卡片A上的数字为______，卡片B上的数字为______．解密：请你说明：对任意告知的数M，