平面力系的平衡方程及应用演示文稿.pptVIP

正文 思考： 平面力偶系 力偶与力的异同 共同点：单位统一，符号规定统一。 差异点：1.力矩随矩心位置不同而变化；力 偶矩对物体作用效果与矩心选取无关。 2.力偶矩可以完全描述一个力偶；力对点之矩不能完全描述一个力。 思考： 1.如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，该力系一定不平衡。 2.如果某平面力系由多个力和一个力偶组成，该力系一定不平衡。 当前第29页\共有50页\编于星期二\6点 正文 平面力偶系 平面力偶系的合成 平面力偶系的合成与平衡 4 A B d F4 F3 F1 d1 F2 d2 A B F d 任意个力偶的情况 结论：平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。 当前第30页\共有50页\编于星期二\6点 正文 平面力偶系 平面力偶系的合成与平衡 4 平面力偶系的平衡 平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。 当前第31页\共有50页\编于星期二\6点 正文 平面力偶系 平面力偶系的合成与平衡 4 梁上除作用有力偶 M 外，还有反力FA，FB 。 解：以梁为研究对象。 因为力偶只能与力偶平衡，所以 FA=FB。 又 ∑M = 0 即 M - FA×d = 0 所以 FA =FB = M / d B A d M FB FA d M B A 例题7 一简支梁作用一矩为M 的力偶，不计梁重，求二支座约束力。（ AB= d ） 当前第32页\共有50页\编于星期二\6点 正文 平面力偶系 平面力偶系的合成与平衡 4 因为力偶只能与力偶平衡，所以，力FA与FB构成一力偶，故FA= FB。 列写平衡方程： B l FA FB A ∑M =0， 解得 例题11 如图所示的工件上作用有三个力偶。已知三个力偶的矩分别为：M1=M2=10 N.m， M3=20 N.m；固定螺柱 A 和 B 的距离 l=200 mm 。求两个光滑螺柱所受的水平力。 解： 选工件为研究对象， 当前第33页\共有50页\编于星期二\6点 平面汇交力系 平面力偶系 一级目录 平面任意力系 平面任意力系 平面力系的平衡 当前第34页\共有50页\编于星期二\6点 平面任意力系 平面任意力系 过渡页 平面任意力系 1、力系的简化 2、平面任意力系的平衡方程及应用 平面任意力系 当前第35页\共有50页\编于星期二\6点 平面力系的平衡 LOGO * LOGO 第 * 页 平面力系的平衡方程及应用演示文稿 当前第1页\共有50页\编于星期二\6点 平面力系的平衡方程及应用 当前第2页\共有50页\编于星期二\6点 引 言 力系—平面内作用在物体上力的总称（力的集合） 根据力的作用线是否共面可分为： 平面力系 空间力系 根据力的作用线是否汇交可分为： 汇交力系 平行力系 任意力系 平衡力系—作用在物体上使物体保持平衡的力系 当前第3页\共有50页\编于星期二\6点 平面力系的平衡 平面力系的平衡 平面汇交力系 平面力偶系 平面任意力系 当前第4页\共有50页\编于星期二\6点 平面汇交力系 一级目录 平面汇交力系 平面力偶系 平面任意力系 平面力系的平衡 当前第5页\共有50页\编于星期二\6点 平面汇交力系 平面汇交力系 过渡页 平面汇交力系 1、力在直角坐标轴上的投影； 2、合力投影定理； 3、平面汇交力系合成的解析法 平面汇交力系 当前第6页\共有50页\编于星期二\6点 平面汇交力系 平面汇交力系 过渡页 平面汇交力系 平面汇交力系： 研究方法：几何法，解析法。 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。 当前第7页\共有50页\编于星期二\6点 正文 LOGO 力在直角坐标轴上的投影 1 平面汇交力系 Fx=F·cosa ; Fy=F·sina = F ·cosb 说明： （1）力在坐标轴上的投影为代数量； （2）力的指向与坐标轴的正向一致时，力的投影为正值，否则为负。 当前第8页\共有50页\编于星期二\6点 正文 合力投影定理 2 平面汇交力系 由图可看出，各分力在x 轴和在y轴投影的和分别为： 合力投影定理： 合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 FRx F2x F1x F3x F4x x y o 当前第9页\共有50页\编于星期二\6点 正文 平面汇交力系合成的解析法 3 平面汇交力系 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。 两个独立方程 可求解两个未知量 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是