演示文稿材料力学第八章组合变形的计算.pptVIP

点C1处于平面应力状态，其三个主应力为 按第三强度理论作强度计算，相当应力为 (a) 按第四强度理论作强度计算，相当应力为 (b) 第八章 组合变形及连接部分的计算 强度条件为 或 当前第28页\共有46页\编于星期二\10点 注意到发生扭－弯变形的圆截面杆，其危险截面上危险点处： 为便于工程应用，将上式代入式（a），（b）可得： 第八章 组合变形及连接部分的计算 式中，M和T分别为危险截面上的弯矩和扭矩，W为圆截面的弯曲截面系数。 当前第29页\共有46页\编于星期二\10点 需要注意的是，以上所述对于传动轴的强度计算是静力强度计算，只能用于传动轴的初步设计，此时[s ]的值取得也比较低。事实上，传动轴由于转动，危险截面任何一点处的弯曲正应力是随轴的转动交替变化的。这种应力称为交变应力（alternating stress），工程设计中对于在交变应力下工作的构件另有计算准则。 第八章 组合变形及连接部分的计算 当前第30页\共有46页\编于星期二\10点 例题 8－5 图a所示钢制实心圆轴其两个齿轮上作用有切向力和径向力，齿轮C 的节圆（齿轮上传递切向力的点构成的圆）直径dC=400 mm,齿轮D的节圆直径dD=200 mm。已知许用应力 [s ]=100 MPa。试按第四强度理论求轴的直径。 第八章 组合变形及连接部分的计算 当前第31页\共有46页\编于星期二\10点 1. 作该传动轴的受力图（图b），并作弯矩图－Mz图和My图（图c, d）及扭矩图－－T 图（图e）。 解： 第八章 组合变形及连接部分的计算 y z 当前第32页\共有46页\编于星期二\10点 2. 由于圆截面的任何形心轴均为形心主惯性轴，且惯性矩相同，故可将同一截面上的弯矩Mz和My按矢量相加。 第八章 组合变形及连接部分的计算 例如，B截面上的弯矩MzB和MyB（图f）按矢量相加所得的总弯矩MB（图g）为： 当前第33页\共有46页\编于星期二\10点 材 料 力 学 第*页 / 共57页 材 料 力 学 第*页 / 共57页 材 料 力 学 第*页 / 共57页 材 料 力 学 第*页 / 共57页 （优选）材料力学第八章组合变形的计算 当前第1页\共有46页\编于星期二\10点 §8-1 概 述 构件在荷载的作用下如发生两种或两种以上基本形式的变形，且几种变形所对应的应力（和变形）属于同一数量级，则构件的变形称为组合变形。 Ⅰ. 组合变形 烟囱（图a）有侧向荷载（风荷，地震力）时发生压弯组合变形。 第八章 组合变形及连接部分的计算 当前第2页\共有46页\编于星期二\10点 齿轮传动轴（图b）发生弯曲与扭转组合变形（两个相互垂直平面内的弯曲加扭转）。 第八章 组合变形及连接部分的计算 吊车立柱（图c）受偏心压缩，发生压弯组合变形。 当前第3页\共有46页\编于星期二\10点 两个平面内的弯曲(图d)由于计算构件横截面上应力及横截面位移时，需要把两个平面弯曲的效应加以组合，故归于组合变形。 第八章 组合变形及连接部分的计算 (d) 当前第4页\共有46页\编于星期二\10点 对于组合变形下的构件，在线性弹性范围内且小变形的条件下，可应用叠加原理将各基本形式变形下的内力、应力或位移进行叠加。 在具体计算中，究竟先按内力叠加（按矢量法则叠加）再计算应力和位移，还是先计算各基本形式变形下的应力或位移然后叠加，须视情况而定。 当前第5页\共有46页\编于星期二\10点 Ⅱ.连接件的实用计算 螺栓连接（图a）中，螺栓主要受剪切及挤压（局部压缩）。 第八章 组合变形及连接部分的计算 连接件（螺栓、铆钉、键等）以及构件在与它们连接处实际变形情况复杂。 F F/2n F/2n 当前第6页\共有46页\编于星期二\10点 键连接（图b）中，键主要受剪切及挤压。 第八章 组合变形及连接部分的计算 当前第7页\共有46页\编于星期二\10点 第八章 组合变形及连接部分的计算 工程计算中常按连接件和构件在连接处可能产生的破坏情况，作一些简化的计算假设（例如认为螺栓和铆钉的受剪面上切应力均匀分布）得出名义应力，然后与根据在相同或类似变形情况下的破坏试验结果所确定的相应许用应力比较，从而进行强度计算。这就是所谓工程实用计算法。 当前第8页\共有46页\编于星期二\10点 §8-2 双对称截面梁在两个相互垂直平面内的弯曲 具有双对称截面的梁，它在任何一个纵向对称面内弯曲时均为平面弯曲