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第一章 教育统计学基本概述 一、什么是统计学？ 统计学是研究统计原理和方法的科学。 1.什么是统计？什么是教育统计？ 统：即整体、全部和整个范围；计：即计量、计数和计算；对事物某方面特性的量的取值通 过计算从总体上加以把握与认识，就叫做统计；教育统计就是对教育领域各种现象量的取值 从总体上的把握与认识。 例1，今年高考取消年龄限制，如果想了解大学生的年龄特征，我们就可以计算今年参加 高考的所有考生在各个年龄段的分布情况来加以把握。 例2，从1999年开始的我国高校扩招，我们可以把1999年以后和以前的大学生的数据加以 统计，然后比较一下大学扩招以后的办学规模。就可以看出一些变化。 2.统计 学具体地讲，就是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以 此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 3.统计 学分为两大类，即数理统计学和应用统计学。 数理统计学是数学的一个分支，主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加 以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。 应用统计学是数理统计原理和方法在各个领域的应用。如人口统计、市场统计、生物学统 计、医学统计等等。 数理统计学与应用统计学有着密切的联系。数理统计学是应用统计学的理论基础，应用 统计学是数理统计学的实践和应用。应用统计学为数理统计学提出了实践中需要解决的新问 题，从而促进数理统计学的内容进一步丰富和发展。比如，因素分析就是在心理学研究种发现 的一种新的研究方法。总之，二者是相辅相成的。既有区别又有非常密切的联系。 二、什么是教育统计学 教育统计学是运用数理统计的原理和方法，研究教育问题的一门应用科学。即它是社会 科学中的一门应用统计，是数理统计跟教育学、心理学交叉结合的产物。它的主要任务是研究 如何搜集、整理、分析由教育调查和教育试验所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推 断，揭示教育现象所蕴含的客观规律。 例如，我们可以通过调查把握近五年来某地区种小学教师学历达标的比例、逐年变化的 情况。通过调查我们也可以了解学校各种设施逐年改善的情况，了解学生的升学率、辍学率等 等。 学习统计学要把它与邻近学科开来，例如统计学与教育调查、教育试验，既有联系又有区 别。教育调查与教育试验会提出具体的研究任务，来解决具体的问题。而教育统计学主要是对 数据进行分析和处理。如果统计学不与一定的调查和试验联系起来，研究这就不知自己在干 什么，目的为何，说明什么问题。反过来，调查和试验不与统计联系起来，则他们会是杂乱无 章的，这样教育的规律就显示不出来。 三、教育统计学的基本内容 教育统计学的研究内容，可依不同的分类划分为不同的类别。 （一）若依研究的问题实质来划分，可将其内容划分为：1.描述一件事物的性质；2.比较两 件事物之间的差异；3.分析影响事物变化的因素；4.一件事物两种不同属性之间的相互关系；5 .取样方法等等。 （二）如果依统计方法的功能进行分类，则统计学可分为下述两种类别，这是由于数理统 计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。 1.描述统计 描述统计主要是通过运用分类、图表等数学思想方法，对数据资料进行整理、分析，并对 数据的分布状态、特征量数和（随机）变量关系进行描述的统计方法。具体内容有：数据如何分 组，如何使用各种统计表与统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组 数据计算一些特征数，简缩数据，进一步显示与描述一组数据的全貌。例如表示数据集中情况 的特征数的计算与表示方法，像算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数等的计算 方法与应用。表示数据分散情况的各种特征数的计算与表示方法，像平均差、标准差、变异系 数与标准分数的计算方法及如何应用等。表示一个事物两种或两种以上性质之间关系情况的 各种相关系数的计算及应用条件，还有描述数据分布特征的峰度及偏度系数的计算方法等等 。研究这些统计方法在心理与教育科学中的应用，都属于描述统计学的内容。上述这些描述统 计的方法，可用于只表示局部情形的一组数据，也可以用于全面调查或实验中所获得的表示 整体情形的数据，它可使杂乱无章的数宇更好地显示事物的某些特征，有助于说明问题的实 质。 2.推断统计 推断统计就是依据抽象分布（即样本统计量的概率分布）等数理统计理论，对样本统计量 进行分析，以推断总体参数的统计方法。这个问题是统计学中较为重要的，也是应用较多