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20XX必威体育精装版小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案
一、拓展提优试题
1.有一口无水的井,用一根绳子测井的深度,将绳对折后垂到井底,绳子的一端高出井口9m;将绳子三折后垂到井底,绳子的一端高出井口2m,则绳长 米,井深 米.
2.在一个两位数的中间加上小数点,得到一个小数,若这个小数与原来的两位数的和是86.9,则原来两位数是 .
3.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是 .
4.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是 .
5.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚,可组成不同的邮资 种.
6.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需 天.
7.小强和小林共有邮票400多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少,那么,小强原有 227 张邮票,小林原有 张邮票.
8.对于一个多边形,定义一种“生长”操作:如图1,将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB,其中C和E是AB的三等分点,C,D,E三点可构成等边三角形,那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次“生长”操作(如图2),得到的图形的周长是 ;经过四次“生长”操作,得到的图形的周长是 .
9.甲、乙、丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水,乙花的钱是甲的,丙花的钱是乙的,丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲 元,分给乙 元.
10.已知三个分数的和是,并且它们的分母相同,分子的比是2:3:4.那么,这三个分数中最大的是 .
11.从12点整开始,至少经过 分钟,时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等.(如图中的∠1=∠2).
12.已知A是B的,B是C的,若A+C=55,则A= .
13.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元,其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等,则1支钢笔的售价是 元.
14.请你想好一个数,将它加上5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想好的那个数,最后的计算结果是 .
15.某项工程,开始由6人用35天完成了全部工程的,此后,增加了6人一起来完成这项工程.则完成这项工程共用 天.
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.解:(9×2﹣2×3)÷(3﹣2),
=(18﹣6)÷1,
=12÷1,
=12(米),
(12+9)×2,
=21×2,
=42(米).
故答案为:42,12.
2.解:根据题意可得:
86.9÷(10+1)=7.9;
7.9×10=79.
答:原来两位数是79.
故答案为:79.
3.解:商是10,除数最大是9,余数最大是8,
9×10+8=98;
被除数最大是98.
故答案为:98.
4.解:令□=x,那么:
(x+121×3.125)÷121,
=(x+121×3.125)×,
=x+121×3.125×,
=x+3.125;
x+3.125≈3.38,
x≈0.255,
0.255×121=30.855;
x=30时,x=×30≈0.248;
x=31时,x=×31≈0.255;
当x=31时,运算的结果是3.38.
故答案为:31.
5.解:根据分析可得:
6×5﹣1=29(种);
答:可组成不同的邮资29种.
故答案为:29.
6.解:设计划用x天完成任务,
那么原计划每天的工作效率是,提高后每天的工作效率是×(1+20%)=×=,
前面完成工程的所用时间是天,提高工作效率后所用的实际是(185﹣)×天,
所以,+(185﹣)××=1,
+(185﹣)××﹣=1﹣,
(185﹣)××=,
(185﹣)×÷=÷,
185﹣+=x+,
x÷=185÷,
x=180,
答:工程队原计划180天完成任务.
故答案为:180.
7.解:(1﹣):1=13:19,13+19=32;
1:(1﹣)=17:11,17+11=28,
32与28的最小公倍数是224,小强和小林共有邮票400多张,所以共有224×2=448张,
448÷32×13=182,448÷28×17=272.
小强:(182+272)÷2=227张
小林:448﹣227=221.
故答案为:227,221.
8.解:边长是9的等边三角形的周长是9×3=27
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