分数的拆分——单位分数.docx

分数的拆分——单位分数 阅读材料： 沪教版六年级第一学期：将一个分数拆为几个不同的单位分数之和 三千年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数，为了方便书写和记忆，它们将太阳神眼睛的各个部分设定为特殊的分数值，其起源与司丰饶女神、知识与魔法之神、太阳神等神化相联系. 探究1：将一个单位分数拆分成2个不同的单位分数之和 分析：通过观察我们可以发现，两个连续正整数之积的倒数可以拆分成这两个数的倒数之差，通过移项，可以将一个将一个单位分数拆分成两个不同单位分数之和. 通过类比，我们可以得到更一般化的结论： 探究2：将一个单位分数拆分成n个不同的单位分数之和 分析：通过观察我们可以发现，将1个单位分数拆分为n个不同的单位之和的方法为：将1个单位分数的分子和分母扩大一定倍数，使得分子可化为几个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可.探究3：将一个单位分数拆分成n个不同的单位分数之和 分析：通过观察我们可以发现，将1个真分数拆分为n个不同的单位之和的方法为：将1个真分数的分子和分母扩大一定倍数后，若能将它的分子拆成几个正整数的和(或直接将分子拆分)，且这些正整数为分母的因数，则可将这个真分数拆成几个不同的单位分数之和.探究4：将1拆成几个不同的单位分数之和 分析：通过观察我们可以发现，“1”可以拆分成几个不同的单位分数之和，且可以有不同的拆法.小结：公式的运用能简化单位分数的拆分 真题链接：2015年宝山区六年级第一学期期中测试