趣味数学题课件.ppt

趣味数学;;猜谜语（打一数学名词）;猜谜语（打一数学名词）;1.迎春杯数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说：如果我能获奖，那么乙也能获奖.乙说：如果我能获奖，那么丙也能获奖.丙说：如果丁没获奖，那么我也不能获奖.实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。 ; 首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与他们之中只有一个人没有获奖矛盾。 其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能。因此，只有甲没有获奖。;2.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。 3.兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？;4.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？ 5.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？ 6. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ ;7.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？ ;8.园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个；如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个？ 9.有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？ ;10.有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗？ 11.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要（）分钟时间。;12.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？;13.井深8米，一只青蛙从井底往上跳，每次跳3米，又滑下2米，那么它要跳几次才能到达井口？ 14.有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？;15.有两个互相看不到的房间，一个房间里有三盏灯，另一个房间有三个开关，一个开关控制一盏灯，每个房间只能各进一次，请问用什么方法才能知道哪个开关控制哪盏灯？;数字推理;(一)等差数列及其变式;2. 3，4，6，9，( )，18 A.11 B.12 C.13 D.14 【解答】C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 ;(二)等比数列及其变式;4. 8，8，12，24，60，( ) A.90 B.120 C.180 D.240 【解答】C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。;5. 8，14，26，50，( ) A.76 B.98 C.100 D.104 【解答】B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。 ;(三)等差与等比混合式;(四)求和相加式与求差相减式;8. 5，3，2，1，1，( ) A.-3 B.-2 C.0 D.2 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。 ;(五)求积相乘式与求商相除式;10. 100，50，2，25，( ) A.1 B.3 C.2/25 D.2/5 【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C。 ;(六