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西南大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：高等数学 科目代码：613 考试时间： 月 日
（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）
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一、填空题
sinkx
lim 5
x
x 0 ln(1 )
(1) 若 8 ，则k （ ）
(2) 设当x 0 时, eax 2 1与cos x 1是等价无穷小,
则常数a （ ）
3
(sinx cos x ) dx
(3) ＝（ ）
1 2 1000
lim n(sin sin sin )
(4) n n n n （ ）
a
a 2 x 2 dx ( ),(a 0)
(5) a
二、选择题
(1) 下列广义积分收敛的是________
1 1 1 1 1
(A ) dx (B ) dx (C ) dx (D ) dx
x x x x 2 x x
1 0 0 1
1x 0 x 1
f (x )
________
e x e 1 x 2
(2) 函数 的连续区间为
(A) [0, 1) ；(B) [0, 2] ； (C) [0, 1) (1, 2] ；(D) (1, 2]
50
(3) sinx dx
________
0
(A ) 200 ; (B ) 110 ; (C ) 100 ; (D ) 50;
(4) 下列各命题中哪一个是正确的________
(A ) f (x ) 在(a ,b ) 内的极值点，必定是f (x ) 0 的根
(B ) f (x ) 0 的根，必定是f (x ) 的极值点
(C ) f (x ) 在(a ,b ) 取得极值的点处，其导数f (x ) 必不存在
(D) 使 f (x ) 0 的点是f (x ) 可能取得极值的点
f (3 h) f (3)
lim
(5) 已知f (3) 2 则h0 2h ＝ .
3 3
(A) 2 (B) 2
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