弹簧问题能量演示文稿.pptVIP

版权所有－庞留根 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有－庞留根 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * 版权所有—庞留根2007.08.10， * ⑴如图1，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右的速度u0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度。 ⑵如图2，将n个这样的振子放在该轨道上。最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0。其余各振子间都有一定的距离。现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。 左 右 图1 1 2 3 4 …… n 左 右 图2 例9、03年江苏20 当前第31页\共有45页\编于星期三\0点 解：⑴设每个小球质量为m，以u1、u2分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度，取向右为速度的正方向， 由动量守恒定律有 mu1+ mu2= mu0， 由能量守恒定律有 1/2 mu12+ 1/2 mu22= 1/2 mu02， 解得 u1= u0，u2=0， 或者 u1=0，u2= u0。 由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度过程中，右端小球一直加速，因此实际解为 u1=0， u2= u0 ⑵以v1、v1分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时,左右两小球的速度,规定向右为速度的正方向, 由动量守恒定律， mv1+ mv1 =0， 由能量守恒定律， 1/2 mv12+ 1/2 mv1 2= E0， 解得 或 当前第32页\共有45页\编于星期三\0点 由于该过程中左右小球分别向左右加速,故应取第2组解 振子1与振子2碰后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为v1,此后两小球都向左运动 当它们速度相同时,弹簧弹性势能最大,设此速度为v10， 则由动量守恒定律， 2mv10= mv1， 用E1表示最大弹性势能，则由能量守恒定律 1/2 mv102 + 1/2 mv102 + E1= 1/2 mv12 ， 解得 E1=1/4×E0 同理可推出，每个振子弹性势能的最大值都是 1/4×E0 题目 当前第33页\共有45页\编于星期三\0点 1．(04全国)如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 ( ) A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4 练习 F F F F F ① ② ③ ④ 练习1、 D 当前第34页\共有45页\编于星期三\0点 练习2、 如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是 ，小球加速度的大小为 ，方向与竖直方向的夹角等于 . 小球再回到原处时弹簧拉力的大小是 ， θ m 解：小球受力如图示： T F mg 平衡时合力为0 由平衡条件 F= mg/cosθ 剪断线的瞬时，弹簧拉力不变。 小球加速度的大小为a=T/m=g