中职数学基础模块上册4-4同角三角函数的基本关系教学课件.ppt

* * * * * * * * * 4.4 同角三角函数的基本关系 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 之间有什么关系么？ 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 利用单位圆, 可以求得 并且 即 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，设点P (x,y)是角α的终边与单位圆O的交点，则|OP|=1，x=cosα， y=sinα. 因为 ，所以 x2+y2=1 即 sin2α+ cos2α =1 显然，当α的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由此得到同角三角函数间的基本关系式： sin2α+ cos2α =1 这说明, 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1, 商等于角α的正切． 关系式 中的 是指终边在y轴上的角的正切值不存在. 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 探索新知 例1 已知sinα= , 且角α是第二象限角, 求cosα和tanα． 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 因为sin2α+ cos2α =1, 所以 又因为角α是第二象限角, 所以cosα＜0, 因此 从而 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 由题设及同角三角函数基本关系，得方程组 例2 且角α是第四象限角, 求sinα和cosα． 解方程组得到 因为α是第四象限角, cosα＞0．所以 ， 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3 化简： 解 由于 故 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 证明 因为 例4 求证： = 所以 = 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例5 已知tanα=2, 求 解法一：由tanα=2, 得 =2, 即sinα=2cosα, 所以 解法二：代数式上下同除以tanα, 得 sinα+cosα与sinαcosα之间有什么关系？ 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 * * * * * * * * *