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人教版小学数学知识点总结(完整版) 人教版小学数学知识点归纳 第一章 数和数的运算 一、概念 一）整数 1.整数的意义：自然数和负整数都是整数。 2.自然数：表示物体个数的1、2、3……都是自然数。当没有物体时，用0表示。 3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计数法叫做十进制计数法。 4.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5.数的整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6.整数的奇偶性：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 7.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 8.分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。 分解质因数是将合数表示为质数相乘的形式。例如，28可以分解为2×2×7.共同拥有的因数称为公因数，其中最大的称为最大公因数。例如，12的因数为1、2、3、4、6、12；18的因数为1、2、3、6、9、18.它们的公因数是1、2、3、6，最大公因数是6. 只有公约数为1的两个数称为互质数。互质关系包括以下情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。如果几个数中任意两个都互质，就称这几个数两两互质。如果较小的数是较大数的因数，则较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质的，则它们的最大公因数为1.几个数的公倍数称为它们的公倍数，其中最小的一个称为最小公倍数。例如，2的倍数为2、4、6、8、10、12……3的倍数为3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大的数是较小数的倍数，则较大数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质的，则它们的积是它们的最小公倍数。几个数的公因数有限，而公倍数无限。 2、小数 小数是整数1分成10、100、1000等份后的十分之几、百分之几、千分之几等表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等。在小数中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10. 循环小数是小数部分有一个或多个数字不断重复出现的数。例如，3.555……、0.0333……、12.……都是循环小数。循环小数的重复部分称为循环节。例如，3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。 3、分数 分数是将单位“1”平均分成若干份后，表示其中一份或多份的数。 在数学中，分数线是分数中的横线，分数线下面的数称为分母，表示将单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数称为分子，表示有这样多少份。将单位“1”平均分成若干份，其中的一份被称为分数单位。 分数可以分为真分数、假分数和带分数。真分数的分子比分母小，小于1；假分数的分子比分母大或相等，大于或等于1；假分数可以写成整数和真分数的和，通常称为带分数。 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也称为百分率或百分比。通常用百分号“%”表示百分数。 数的读写可以按照以下方法进行。整数从高位到低位一级一级地读写，亿级和万级先按照个级的读写方法读，再加上“亿”或“万”字，每一级末尾的零不读出；小数的整数部分按照整数的读写方法读写，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数；分数先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的读写方法进行；百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 为了方便读写，较大的多位数可以改写成以“万”或“亿”为单位的数，改写后的数是原数的准确数。有时还可以根据需要，省略某一位后面的数，写成近似数。例如，将xxxxxxxx00改写成以万为单位的数是万；将xxxxxxxx15省略亿后面的尾数是