音频频谱分析仪设计与实现剖析.docx

实验八 音频频谱分析仪设计与实现 一、实验原理 MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，其数据采集工具箱为实现数据的输入和输出提供了十分方便的函数和指令。 本实验基于声卡与 MATLAB 实现音频信号频谱分析仪。1、频率(周期)检测 对周期信号来说，可以用时域波形分析来确定信号的周期，也就是计算相邻两个信号波峰的时间差或过零点的时间差。采用过零点（ti）的时间差 T（周期）。频率即为 f=1/T， 由于能够求得多个 T 值，故采用他们的平均值作为周期的估计值。 2、峰值检测 在一个周期内，求出信号最大值y 与最小值 y 的差得一半记为 A，同样得到多个 max min A 值，但第一个 A 值对应的 y 和 y 不是在一个周期内有哪些信誉好的足球投注网站得到的，故以除第一个以外 max min 的 A 值的平均作为幅值的估计值。 3、相位检测 采用过零法，即通过判断与同频零相位信号过零点时刻，计算其时间差，然后换成相应的相位差。? ? 2π （1- ti / T），同样以? 的平均值作为相位的估计值。 4、数字信号统计量估计 峰值 P 的估计 在样本数据 x 中找出最大值与最小值，其差为双峰值，双峰值的一半即为峰值。 均值估计 E (y) ? 1 ?Ｎ ｙ ，N 为样本容量。 均方值估计 N ｉ ｉ＝０ E ( y 2 ) ? 1 ?Ｎ ｙ 2 方差估计 ｉ ｉ＝０ D ( y) ? 1 ?Ｎ (ｙ N ｉ ｉ＝０  - E ( y )) 2 5、频谱分析原理 时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除但频率分量的简单波形外，很难明确提示信号的频率组成和各频率分量大小，而频谱分析能很好的解决此问题。 DFT 与 FFT 对于给定的时域信号 y，可以通过 Fourier 变换得到频域信息 Y。Y 可按下式计算 式中，N 为样本容量，Δ t = 1/Fs 为采样间隔。 采样信号的频谱是一个连续的频谱，不可能计算出所有的点的值，故采用离散Fourier 变换(DFT)，即 式中，Δ f = Fs/N。但上式的计算效率很低，因为有大量的指数(等价于三角函数)运算，故实际中多采用快速Fourier 变换(FFT)。其原理即是将重复的三角函数算计的中间结果保存起来，以减少重复三角函数计算带来的时间浪费。由于三角函数计算的重复量相当大，故 FFT 能极大地提高运算效率。 频率、周期的估计 对于Y(kΔ f)，如果当kΔ f = f~ 时，Y(kΔ f)取最大值，则f~ 为频率的估计值，由于采样 f~ f 间隔的误差， 也存在误差，其误差最大为Δ f / 2。周期T=1/f。 从原理上可以看出，如果在标准信号中混有噪声，用上述方法仍能够精确地估计出原标准信号的频率和周期。 频谱图 为了直观地表示信号的频率特性，工程上常常将 Fourier 变换的结果用图形的方式表示， 即频谱图。 以频率f 为横坐标，|Y(f)|为纵坐标，可以得到幅值谱； 以频率f 为横坐标，arg Y(f)为纵坐标，可以得到相位谱； 以频率f 为横坐标，Re Y(f)为纵坐标，可以得到实频谱； 以频率f 为横坐标，Im Y(f)为纵坐标，可以得到虚频谱。 根据采样定理，只有频率不超过Fs/2 的信号才能被正确采集，即Fourier 变换的结果中频率大于Fs/2 的部分是不正确的部分，故不在频谱图中显示。即横坐标f ∈[0, Fs/2] 6、模块划分 模块化就是把程序划分成独立命名且可独立访问的模块，每个模块完成一个子功能，把这些模块集成起来构成一个整体，可以完成制定的功能，满足用户需求。 二、实验内容 设计一个音频频谱分析仪，功能包括： 音频信号输入，从声卡输入、从WAV 文件输入、从标准信号发生器输入； 信号波形分析，包括幅值、频率、周期、相位的估计，以及统计量峰值、均值。均方值和方差的计算。 信号频谱分析，频率、周期的估计，图形显示幅值谱、相位谱、时频谱、虚频谱和功率谱的曲线。 三．实验结果 1.声卡输入 －l-（1）正弦波 － l - fanwenhan 声音信号频谱分析仪 日 三 ：二 作者，范文2棹0 110822 07 二』果 o E1域率桥域 二』 果 o E1 域 率 桥 域 -频 期 周 - 『： 分析对象 吓 三 98 汇 幻方值 仁玉迈了函勹 主, 『 从第巨 ］占到第严 点 口分析所有占 频埽分析 村位 二 互巨 勹 方差 二拉坚立已 主 sa 而i心 如：勹 一声 分析对象 WAVE 幅频特性 了采杆点数［ 二 严 7 100 了 0 声 干 L_ di e reco d 5 \ ＼ [ II I\ I\ ＼ I\ \ II I : -pn-1~dEefile ?.wav 声追