职高数学第六章数列习题及答案.docx

练习 6.1. 练习 6.1. PAGE 1 填空题： 按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ． (2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ． （3）设数列{a } 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中a 、 a 各是什么数？ n 3 6 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5 练习 6.1.2 填空题： 一个数列的第 n 项an ，如果能够用关于项数n i的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 . 已知数列的通项公式为a n a ? n(n ? 2) ，则 3 = (3)已知数列通项公式为a n  ? n(n ? 2) ，则 a +a 4 6= 选择题： （1）数列 1,4,9,16,25.。。。的第 7 项是（ ） .94 C 下列通项公式中不是数列 3,5,9.。。的通项公式是（ ） =2n+1 =n2-n+3 C .a 答案： =2n+1 D. a n n ? ? n3 ? 5n 2 ? 23 2 25 n ? 7 3 1.（1）通项公式 （2）3 （3） 32 2. （1） A （2） C 练习 6.2.1 填空题： 如果一个数列从第 2 项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示． 已知等差数列的首项为 8，公差为 3，试写出这个数列的第 2 项到第 5 项3. 写出等差数列 2,4,6,8,…的第 10 项. 答案：1.等差数列 公差 d 2. 11 14 17 20 3 20 求等差数列-3,1,5…的通项公式与第 15 项． 在等差数列?a n ?中， a 5 ? 11, a 11 ? 5 ，求a 1  与公差d . 在等差数列?a ?中， a ? 7, a ? a ? 6, 求a n 3 5 2 6 答案： 1 a ? 4n ? 7 a n 15 ? 53 2 a =15 d=-1 1 3 a =13 6 练习 6.2.3 1. 等差数列?a ?的前n 项和公式 或 n 2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为 50 ，则n= 等差数列?a n ?中， a ? a 1 20 ? 30,则S ? 20 等差数列?a ?中， a ? 9, a ? 3, 求S ? n 3 9 15 答案： ?S ? n 2. 10 3. 300 4. 60 n ?a a ? ?1 n ? 2  S ? na n 1 n ?n ? 1? d 2 练习 6.2.4 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了 200 个零件，以后每月比上一个月多生产 100 个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500 个零件？ 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20 块瓦片，往下每一层多铺 2 块瓦片，斜面上铺了 10 层瓦片，问共铺了多少块瓦片？ 答案： 1．7 个月2. 290 块 练习 练习 6.3.1 1、如果一个数列从第 2 项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数 列叫做 ．这个常数叫做这个等比数列的 ，一般用字母 来表示． 22、在等比数列?a ?中， a ? ?3, q ? 2 ，试写出a 、a . 2 n 4 6 3、写出等比数列 2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第 6 项． 答案： 1、等比数列 公比 q 2、 a =—12 a = 48 4 6 3、a =162 a = 486 5 6 练习 6.3.2 1、 等比数列的通项公式 2、 等比数列?a ?中，a =10 ,a =80,求 a = n 2 5 n n 63、 已知等比数列 32,16,8,4，…，求通项公式a 及a 答案： n 6 1、 a ? a ? q n 1 n ? 1 . 2、a n 3、a n ? 5 ? 2n?1 ? 2 ?a? ? 1 ?n?6 , ? 2 ? a ? ? 6 练习 6.3.3 1、等比数列?a n 2、等比数列?a  ?的前n 项和公式 或 ?中，a =10 ,a =80,求 S = n 2 5 5 3、若x , 2x+2 , 3x+3 是一个等比数列的连续三项，则x 的值为答案： a (1? qn ) a ? a q 1、 S ? 1 (q ? 1)． S ? 1 n (q ? 1)． n 2、S =155 5 3、x= —4 1? q n 1? q