七年级数学上册专题08 整式的有关概念-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(原卷版).docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专题08 整式的有关概念 【思维导图】 ◎题型1:代数式的概念 （1）定义：用基本的运算符号(指加,减,乘,除,乘方以及以后要学的开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。 （2）相关运算律： ①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c） ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑤分配律：a(b+c)=ab+ac 例．（2021·广西柳州·七年级期中）下列说法正确的是（　　） A．0不是代数式 B．和都是多项式 C．x2﹣2x+6的项分别是x2，2x，6 D．xy﹣5x2y+y﹣7的次数是3 变式1．（2021·全国·七年级专题练习）在中，是代数式的有（???????） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 变式2．（2018·辽宁锦州·七年级期中）下列式子中a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有（???） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 变式3．（2021·全国·七年级）下列式子：，， ，，，其中的代数式有（???????） A．个 B．个 C．个 D．个 ◎题型2:代数式书写规范： ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面； ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.；一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写； ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线； ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式； ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 例．（2022·全国·七年级）下列式子中，符合代数式书写格式的是（???） A．m÷﹣2n B． C．a×5 D． 变式1．（2021·福建·晋江市季延中学七年级期中）下列代数式书写正确的是（???????） A． B． C． D． 变式2．（2021·湖南·娄底市第三中学七年级期中）下列各式，符合代数式书写规范的是（???????） A． B． C． D．元 变式3．（2022·四川宜宾·七年级期末）下列代数式符合书写要求的是（???????） A． B． C． D． ◎题型3:代数式 （1）定义：把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式 （2）列代数式：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系；②理清语句层次明确 运算顺序；③牢记一些概念和公式． 例．（2022·台湾·模拟预测）某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明． 小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（?????） A．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 B．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 C．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 D．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 变式1．（2022·全国·七年级）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了（　　） A．（2a﹣13）件 B．（2a+6）件 C．（2a﹣10）件 D．（a+10）件 变式2．（2022·广西柳州·三模）如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（???????） A． B． C． D． 变式3．（2022·全国·七年级单元测试）如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（???????）． A．ab+ a（c－a） B．bc+ac－a2 C．ab+ac－a2 D．ac+ a（b－a） ◎题型4:代数式的值 定义：用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的计算,计算出的结果就叫做代数式的值 例．（2022·内蒙古· 七年级期末）已知|a﹣2|+(b+3)2＝0，则a+b的值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 变式1．（2021·全国·七年级期中）已知＝5，＝4，且，则，则的值为（???????） A．6 B．±6 C．14 D．6或14 变式2．（2022·全国·七年级单元测试）当时，下列多项式的值为正数的是（???????） A． B． C． D． 变式3（2022·全国·七年级）若，则的值为（　　） A．0 B．6 C．﹣6 D．1 ◎题型5:单项式的概念 定义：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式 备注：单项式中只含有乘法或乘方运算,不含加减运算，例如像310x,mn,-n,3等都是单项式 例．（2020·湖南