函数的奇偶性教学设计.docxVIP

函数的奇偶性 一、教材分析 1、教材的地位与作用 函数的奇偶性是继函数单调性之后函数的又一重要性质，是对函数概念的深化。教材从观察实例开始，观察函数图象的对称性、分析函数值表格，逐步领悟图形（函数图象）对称、点（函数图象上的点）对称、数（纵坐标）相等、式（函数式）相等之间的关系。在建立函数奇偶性的概念之后，应用定义判断简单函数的奇偶性，讨论函数图象的对称性。教学内容较好地渗透了数形结合的思想方法。同时，奇偶性与上一节单调性的综合也是函数性质考察的重点。 2、教学目标 根据课程标准要求，我确定本节课的三维教学目标： （1）知识与技能 了解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性。 （2）过程与方法 通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。 （3）情感态度与价值观 在经历概念形成的过程中，培养学生对内容归纳、抽象、概括的能力，体验数学既是抽象的，又是具体的，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3、教学重点、难点 重点是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性； 重点确定的理由是，函数奇偶性概念的建立过程是本节课的“重头戏”同时奇偶性也是函数的重要性质之一，是研究函数问题的基础，函数奇偶性的判断是本节课学生应用的重点。 难点是对函数奇偶性概念的理解与认识。 难点确定的理由是，函数的奇偶性概念中蕴含着“具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称。”概念中的“对定义域内的任意一个”、“都有”等关键词，都是学生所不易理解的。 二、教学方法 1、教学方法 根据新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例、已掌握的对称函数的图象，来创设问题情境，启发引导学生自主学习，探索新知，使学生学会思在问题的疑难处，想在真理的探索中，达到“学”有知“思”，“思”有所得的目的。 2、教学手段 多媒体（Powerpoint、实物投影仪等）辅助教学。特别是计算机来刻画“任意一点”、“都有”，使抽象的数学问题变得直观，使概念的数学本质得以凸显。 三、学习方法 1学情分析：学生已经学习了函数的概念以及函数的单调性，并且学生已经掌握了一些简单函数的图像及画法。 2、学习方法： 设计思想：学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为主攻；问题由学生提出，过程由学生推进，规律由学生发现，结论由学生总结 首先创设有利于学生“自主观察、发现规律，敢于猜想”的问题情境，推导出结论（结果）；其次在新课探究的过程中主要采取让学生自主探索，合作交流，建立恰当数学思想的学习方法；然后在典型例题的学习过程中让学生充分体会自主进位，亲自动手，合作交流的学习方法；最后在小结时让学生自己总结，体验自主获取知识的快乐学习过程。 四、教学过程 （一）创设情境 通过几张生活中具有对称美的事物图片点名本节课要研究的问题——函数图像的对称性。这样从实例引入数学问题，使学生体验数学来自实践；提高学生数学学习的兴趣。 问题1：下面两组函数图像从对称的角度发现什么？ ? ? 设计意图：选择这样四个学生熟悉的函数图像，让学生感觉新知识并不陌生，提高学习和探究的兴趣。 问题2：再观察下表，你看出了什么？ ? … －3 －2 －1 0 1 2 3 … ? … 9 4 1 0 1 4 9 … ? … ―3 －2 －1 0 1 2 3 … ? … 6 4 2 0 2 4 6 … 设计意图：引导学生观察函数图象对称与函数值关系：——当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。这样从认知理论设计问题，培养学生发散思维能力。 【探究】图象关于轴对称的函数满足：对定义域内的任意一个,都有。 ? 点A关于y轴的对称点A’的坐标是(－x0，f (x0)) 点A’在函数 y = f (x) 的图象上吗？ 点A’的坐标还可以表示为 (－x0，f (－x0)) 你发现了什么？ 学生通过观察猜想出上面结论 从以上的讨论，你能够得到什么？ 师生讨论，共同完善，形成概念） 设计意图：设计这个探究问题主要是从点（函数图象上的点）对称、数（纵坐标）相等、得到式（函数式）相等的关系。 （二）新课探究 1、（板书）偶函数：一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数（even function）； 问题3：你能给出关于原点对称的函数图象与式子之间的关系，进而给出奇函数的定义吗？ 2、（板书）奇函数： 一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数（odd function）。 设计意图：让学生模拟上面得到偶函数的过程，自己动手，亲自体验概念形成的过程，同时培养学生自我主动建构的能力。