2023-2024学年江苏省南通市高一下册期中数学质量检测试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省南通市高一下册期中数学质量检测试题 一、单选题 ．复数 （ ） （ ），（∈ ）为纯虚数，则 的取值是 1 z a²-1 + a+1 i a R ． ． ． ． A 3 B -2 C -1 D 1 【正确答案】D 2 a 1 0 【详解】依题意可得，{ ，解得a 1，故D a1 0     2 1    ABC AD AC BP PD   2．如图，在 中， ， ，若AP ABAC，则 的值为 3 3 11 3 8 7 A． B． C． D． 12 4 9 9 【正确答案】A    根据向量线性运算，可利用 和 表示出 ，从而可根据对应关系求得结果. AB AC AP           1 1 3 1 【详解】由题意得：AP ABBP AB BD AB ADAB AB AD 4 4 4 4     3 1 2 3 1 AB  AC AB AC 4 4 3 4 6    3 1 11 又AP ABAC，可知：   4 6 12 本题正确选项：A 本题考查向量的线性运算问题，涉及到向量的数乘运算、加法运算、减法运算，属于常规题 型. 3．在ABC，其内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若acosBbcosA a ，则ABC的形状是 （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 【正确答案】A 【分析】根据正弦定理可得结合条件可得sinC sinA ，进而即得. ABC acosBbcosA a 【详解】因为在 ， ， sinAcosB sinBcosA sin A B sinA 所以   ， 又AB C π ， 所以sinC sinA ，c a ， 所以ABC