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组合干涉仪(一)
实验内容:
(1)按照图一搭建迈克尔逊干涉仪的光路结构。
(2)调整实验的光路,即先不放扩束镜,使光源1发出的相干光经过倾角为45度的分束镜,一束穿过分束镜后垂直落在反射镜M1上,再反射沿原光路反射至白屏,另一束反射垂直落在M2上,再反射穿过分束镜至白屏,仔细调节光路,使两束光线在白屏上形成的光点重合。
(3)调整光路后在白屏前放上扩束镜,微调扩束镜的相对位置,使干涉条纹变得清晰。
(4)改变气室的压强,如通过压强计加压,然后缓慢释放气体,观察干涉条纹的变化以及压强计示数的变化,分别记录变化值(在本次实验中由于具体操作方案未提供,故在实验中先后采用了两种测量方法,即变化相同的气压值多组测量干涉条纹的变化,还有在干涉条纹变化相同时多组测量压强值的变化)
(5)完全释放气室内的气体,整理仪器。
实验数据处理与分析:
1.研究空气折射率与压强的关系:
(1)固定压强的变化值
由原始数据可知,当在实验中固定压强变化时,多次测量干涉条纹的移动数量,并取其平均值,整理得下表一:
表一:固定压强变化时干涉条纹的移动数据
组别
1
2
3
4
5
平均移动条数
移动条数Δm
14
15
15
13
15
14.4
而在改变气室压强前后压强值分别为:
P1=32 kPa , P2=16 kPa
故压强变化为:Δp=16 kPa
实验中空气室的长度L=0.1 m
再由实验原理可知在大气压强下空气折射率n0的表达式为:
1)
将??= P1- P2代入式1)有:
2)
(其中为激光器产生的相干光的波长,实验中=635nm)
所以由式2)可求得大气压强下空气折射率n0为:
=
=1.000289
(2)固定干涉条纹的移动数目
由原始数据可知,当在实验中固定干涉条纹的移动数目时,多次测量压强的变化值取其平均变化值,也能研究空气折射率与压强的关系,先整理得下表二:
表二:固定干涉条纹变化时压强变化的数据
(干涉条纹移动了=15,初始压强P1=32kPa)
组别
1
2
3
4
5
条纹移动后压强值P2(kPa)
15.2
15.4
15.6
15.3
15.5
压强变化值=P1-P2(kPa)
16.8
16.6
16.4
16.7
16.5
故由表二可知当干涉条纹移动了同一数目时,气室内压强变化的平均值为:
=
同样由式2)可求得大气压强下空气折射率n0为:
=
=1.000291
2. 大气压强下空气折射率n0的理论值的计算
查阅资料可知,通常,在温度处于15-30℃范围时,空气折射率可用下式计算:
式中温度t的单位为℃,压强P的单位为Pa。
而实验中室温为:t=20℃ ,大气压强P=
所以大气压强下空气折射率n0的理论值为:
1.000272
3.计算实验结果的相对误差
对于固定压强测得的空气折射率,其相对误差为:
E1=
可以发现,其相对误差是十分小的,因为折射率的计算式中都要加上1这一常数,故这一相对误差无法准确反映实验结果的真实误差大小,为了更形象地反映实验误差大小,以下均计算n0-1的相对误差,则固定压强时测得的相对误差修正为n0-1的误差:
E1=
同样,对于固定干涉条纹移动数测得的空气折射率,修正后的n0-1的相对误差为:
E2=
可以发现,这两种实验测量方法测得的结果的相对误差很小,故在一定误差范围均可认为与理论值相符。
4.补充:搭建马赫-曾德尔干涉仪光路来研究空气折射率与压强的关系
为了更全面地了解多种组合干涉仪的特点结构,在实验中我们搭建了马赫-曾德尔干涉仪光路来重复之前利用迈克尔逊干涉仪进行的测量,具体实验数据见下表三,表四:
同样由表三,表四可以分别求得空气折射率的测量结果,具体计算步骤就不赘述了。
(1)固定压强的变化值
表三:固定压强变化时干涉条纹的移动数据
组别
1
2
3
4
5
平均移动条数
移动条数Δm
13
13
13
13
13
13
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