中职数学基础模块下册6-4圆教学课件.ppt

* 首先是教学分析 * * * * * * * 6.4 圆 圆的标准方程 6.4.1 6.4.1 圆的标准方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 天圆地方是我国古人朴素的世界观,圆很早就被运用于中国传统建筑的设计之中,可以说,没有圆就没有中式设计,如北京天坛的圜丘坛就是典型的圆形建筑，还有中式园林中的“洞门”. 如何用方程的形式表示圆呢？ 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 圆是平面内到定点的距离为定长的动点的轨迹，定点称为圆心，定长称为半径. 6.4.1 圆的标准方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在平面直角坐标系中,已知圆C的圆心为点C(a,b),半径为r.设圆上任意一点M(x,y),则有|MC|=r. 由两点间距离公式,得 将这个等式两边平方,得 (x-a)2+(y-b)2=r2. 方程称为以C(a,b)为圆心, r为半径的圆的标准方程. 若圆心在坐标原点O(0,0),半径为r,则圆的标准方程为 x 2+y 2=r2. 6.4.1 圆的标准方程 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1求以点C(1,2)为圆心,半径r=2的圆的标准方程. 解 因为圆心C(1,2),半径r=2,所以圆的标准方程为 (x-1)2+(y-2)2=4. 6.4.1 圆的标准方程 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2 已知圆的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=9,求出圆心坐标及半径. 解 因为圆的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=9,所以圆心坐标为(-2,1),半径为r=3. 6.4.1 圆的标准方程 设圆的方程为x 2+ y 2=r2,如何判断点P0(x0,y0)是在圆内、圆上还是圆外？ 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 6.4.1 圆的标准方程 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.写出下列圆的标准方程. (1) 圆心C(0,0),半径r=1; (2) 圆心C(0,1),半径r=3; (3) 圆心C(3,0),半径r=2; (4) 圆心C(2,-1),且圆过点(5,5). 6.4.1 圆的标准方程 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.求下列圆的圆心坐标及半径. (1) x 2+y 2=16; (2) (x-1)2+ y 2=4； (3) x 2+(y+3)2=9； (4) (x-2)2+(y-1)2=2； (5) (x+1)2+(y-3)2=25. 6.4.1 圆的标准方程 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.已知两点P(-1,3), Q(2,-1),求以线段PQ为半径,点P为圆心的圆的标准方程. 6.4.1 圆的标准方程 圆的一般方程 6.4.2 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 将圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2展开整理,得 x2+ y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0. 令D=-2a,E=-2b,F= a2+b2-r2, 则圆的标准方程化为一个二元二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0. 反之,一个二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0是否表示一个圆呢？ 6.4.2 圆的一般方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0配方整理,得 (3)当D2+E2-4F0时,二元二次方程没有实数解,不表示任何图形. (1)当D2+E2-4F0时，二元二次方程表示以 (2)当D2+E2-4F=0时，方程为 二元二次方程只有一组实数解 它表示一个点 6.4.2 圆的一般方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 当D2+E2-4F0时,二元二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 表示圆，这个方程称为圆的一般方程.. 6.4.2 圆的一般方程 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解法一 由方程x2+y2+2x+4y+4=0,知D=2,E=4,F=4,因为 D2+