2023-2024学年北京市高一下册第一次月考数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年北京市高一下册第一次月考数学模拟试题 第一部分 （选择题共40 分） 一､选择题共10 小题，每小题4 分，共40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项. 1. 在单位圆中，200 的圆心角所对的弧长为 （ ） 7π 10π A. B. C. 9π D. 10π 10 9 【正确答案】B 【分析】根据弧度制与角度制互化公式，结合弧长公式进行求解即可. π 10π 【详解】200 200 rad rad，因为半径为 ， 1 180 9 10π 所以200 的圆心角所对的弧长为 ， 9 故选：B 2. 下面四个结论中正确的是 （ ） A. 第一象限角一定是锐角 B. 小于 的角一定是锐角 90 C. 2   D. 1弧度的圆心角所对的弧长等于半径长 1 sin 60 cos60 【正确答案】D 【分析】根据任意角的定义判断A、B 正误；由cos60  0 即可判断C 正误；利用弧长公式判断 D 正误. π 【详解】A：由第一象限角为(2kπ,2kπ )且kZ，显然k  0时都不是锐角，故错误； 2 ：其中小于等于 的角不是锐角，故错误； B 0° C：因为cos60  0 ，故 2   ，故错误； 1sin 60 cos60 ：由弧长等于圆心角 （弧度）乘以半径知： 弧度的圆心角所对的弧长等于半径长，正确. D 1 故选：D 1 3. 在△ABC中，若sinA cosB ，则 C （ ） 2 A.90° B.60° C.45° D.30° 【正确答案】A 【分析】首先根据题中所给的条件，结合所给的三角函数值，根据三角形内角的取值范围，确定 出B 60 ，A 30，再利用三角形内角和求得结果. 1 【详解】△ABC中，若sinA cosB ，A,B (0,) ， 2 则B 60 ，所以A 30，所以C 1803060 90 ， 故选：A. 该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有根据三角函数值确定角的大小，三角形内 角和，属于基础题目.   3  4. 已知cos   ，且  ，则tan （ ）  2  2 2 3 3 A.  3 B.  C. D. 3 3