2023-2024学年江苏省南京市高一下册期中考试数学试卷（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省南京市高一下册期中考试数学试卷 一．选择题 （共8 小题，每小题5分，共40分） 1．集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{y|y＝sinx，x∈R}，则 （ ） A．A ∩B＝B B．A ∪B＝B C．A＝B D．∁ A＝B R 2．复数z＝ （i 是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于第 （ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．下列函数中，在区间[ ， ]上单调递增的函数是 （ ） A．y＝cos （x ﹣ ） B．y＝ sinx ﹣cosx C．y＝sin （x+ ） D．y＝|sin2x| 4．若cos （ ﹣α ）＝ ，则sin2α ＝ （ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 5．利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°～90°之间角的三角函数值，而这 个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到．如表为部分锐角的正弦值，则 tan1600°的值为 （ ）（小数点后保留2 位有效数字） α 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° sinα 0.1736 0.3420 0.5000 0.6427 0.7660 0.8660 0.9397 0.9848 A．﹣0.42 B．﹣0.36 C．0.36 D．0.42 6．函数f （x）＝2cosx ﹣cos2x，试判断函数的奇偶性及最大值 （ ） A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2 3 3 C．奇函数，最大值为 D．偶函数，最大值为 2 2 7．已知 均为单位向量，且满足 ，则 的值为 （ ） A． B． C． D． 2 2 8．锐角△ABC 中，（a ﹣b）（sinA+sinB）＝（c ﹣b）sinC，若a 3，则b +c 的取值范围是（ ） A．（9，18] B．（15，18） C．[9，18] D．[15，18] 二．多选题 （共4 小题，每小题5分，共20分） 9．已知复数z 满足 ，则下列结论正确的是 （ ） A．复数z 的共轭复数为 B．z 的虚部为 C．在复平面内z 对应的点在第二象限 D． * 10. 已知n∈N ，则以3，5，n 为边长的钝角三角形的边长，则n 的值可以是 （） A 3 B 6 C 7 D 9 11．对于非零向量 ，下列命题正确的是 （ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 12．设△ABC 的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是 （） A 若a+b 2c，则C＞ ； B 若a+b＞2c，则C＜ ； 4 4 4 C 若a +b ＝