2023-2024学年江苏省南通市如皋市高一下册教学质量调研数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省南通市如皋市高一下册教学质量调研 数学试题 一、单选题           e e m e e n e e  1．己知向量 ， 不共线，向量 1 2 ， 1 2 且m∥n ，则 的值为 （ ） 1 2 ． ．1 ． ． A 1 B C ±1 D 2 【正确答案】C 【分析】根据向量共线定理及平面向量基本定理列出等式解出即可.     e e 【详解】解：因为向量 ， 不共线，且m∥n ， 1 2          所以m n ，即m e e  e e e e ，  0 ， 1 2  1 2  1 2   所以 ，解得  1或  1.  1 故选：C 2．在ABC 中，若acosB c，则ABC的形状是 （ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【正确答案】B sinAcosB sinC sin AB 【分析】首先根据正弦定理边化角得到   ，再结合三角函数恒等 变换得到cosA 0，即可得到答案. 【详解】因为acosB c， sinAcosB sinC sin A B sinAcosB cosAsinB 所以   ， 所以cosAsinB 0. 因为sinB  0，所以cosA 0. 又因为0  A 0  ，所以A 90 ，ABC为直角三角形. 故选：B    ABCD G ACD AG xAByAD 3xy 3．在平行四边形 中， 为 的重心， ，则 （ ） 10 5 A． B．2 C． D．1 3 3 【正确答案】C 【分析】由题意作图，根据重心的几何性质，得到线段的比例关系，利用平面向量的运算， 可得答案. AC O G ACD 【详解】如图，设 与 相交于点 ， 为 的重心， BD O DG 2GO 可得 为 的中点， , BD    