2023-2024学年江苏省苏州市高一下册期中数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省苏州市高一下册期中数学试题 一、单选题 1i z z 1．已知复数 ，则 的虚部为 （ ） i ．i ． ．1 ． A B i C D 1 【正确答案】C z z 【分析】先利用复数代数形式的除法运算化简复数 ，再求 的虚部. 1i ii2 i1 【详解】z 1i ， i i2 1 z 1 则 的虚部为 . 故选：C.       P ABC P ABC 2． 是 所在平面上一点，若PAPB PBPC PCPA ，则 是 的 （ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 【正确答案】D PB  AC PA BC PC AB 【分析】利用平面向量数量积的性质推导出 ，进一步可得出 ， ， 即可得出结论.          【详解】因为 ，则PB PCPA PBAC 0，所以，PB  AC， PAPB PBPC   PA BC PC AB P ABC 同理可得 ， ，故 是 的垂心. 故选：D. z z2  2 z2i 3．已知复数 满足 ，则 的最小值为 （ ） A． 2 B．2 2 C．3 2 D．4 2 【正确答案】A 2 2 z x yi x,y R x2 +y  2 z x,y 【分析】设 ，由题意可得  ，由此可知复数 对应的点 2,0 2 2 在以  为圆心， 为半径的圆上及圆内部，而z 2i x  y 2 表示点x,y到点 2   0,2 的距离，进而结合圆的知识即可求解. 【详解】设z x yi x,y R ， 则x2yi  2 ， 2 2 即 x2 +y  2，   z x,y 2,0 所以复数 对应的点 在以 为圆心， 为半径的圆上及圆内部，