中考数学练习册第1章第2节.docVIP

第 PAGE 5页 共 NUMPAGES 6页 第二节　整　式 【中考过关】 1．用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是(　C　) A．若苹果的价格是4元/千克，则4a表示买a千克苹果的金额 B．若a表示一个正四边形的边长，则4a表示这个四边形的周长 C．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 D．某物体的密度为a g/cm3，体积为4 cm3，则4a表示该物体的质量 2．计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)x2y))3的结果是(　C　) A．－2x6y3 B．eq \f(8,27)x6y3 C．－eq \f(8,27)x6y3 D．－eq \f(8,27)x5y4 3．下列因式分解正确的是(　D　) A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax) B．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y) C．a2＋2ab＋4b2＝(a＋2b)2 D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2 4．点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值等于(　C　) A．5 B．3 C．－3 D．－1 5．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝　8　. 6．(改编题)贝贝用下图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一边长为a＋2b，一边长为2a＋b的矩形，已知她用了A类卡片2张，C类卡片2张，那么她使用B类卡片　5　张． 7．(陕西)分解因式：x3＋6x2＋9x＝　x(x＋3)2　. 8．观察下列各式的规律： ①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1. 请按以上规律写出第4个算式　4×6－52＝24－25＝－1　. 用含有字母n的式子表示第n个算式为　n(n＋2)－(n＋1)2＝－1　. 9．已知5x2－x－1＝0，求代数式(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)的值． 解：原式＝9x2－4＋x2－2x＝10x2－2x－4.∵5x2－x－1＝0，∴5x2－x＝1，∴10x2－2x＝2，∴原式＝2－4＝－2. 【中考突破】 10．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(　C　) A．3a2－4 B．2a2＋4a C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2 11．已知5x＝3,5y＝2，则52x－3y＝(　D　) A．eq \f(3,4) B．1 C．eq \f(2,3) D．eq \f(9,8) 12．若eq \f(?92－1??112－1?,k)＝8×10×12，则k＝(　B　) A．12 B．10 C．8 D．6 13．(原创题)6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4×1011元，数据4×1011元即为　4 000　亿元(结果不用科学记数法表示)． 14．若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab＝　1　. 15．(原创题)若x＋y＝2，z－y＝－3，则x2＋2xz＋z2的值等于　1　. 16．因式分解：a2＋1－2a＋4(a－1)． 解：原式＝(a－1)2＋4(a－1)＝(a－1)(a－1＋4)＝(a－1)(a＋3)． 17．先化简，再求值：(x－2)2－4x(x－1)＋(2x＋1)(2x－1)，其中x＝－eq \r(2). 解：(x－2)2－4x(x－1)＋(2x＋1)(2x－1)＝x2－4x＋4－4x2＋4x＋4x2－1＝x2＋3，当x＝－eq \r(2)时，原式＝(－eq \r(2))2＋3＝2＋3＝5. 18．比较x2＋1与2x的大小． (1)尝试(用“＞”“＜”或“＝”填空)： ①当x＝1时，x2＋1　＝　2x； ②当x＝0时，x2＋1　＞　2x； ③当x＝－2时，x2＋1　＞　2x. (2)归纳：若x取任意实数，x2＋1与2x有怎样的大小关系？试说明理由． (2)x2＋1≥2x.理由：当x取任意实数时，x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，∴x2＋1≥2x. 【核心素养】 19．(玉林)观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9－Y4＝(　B　) A．15×24 B．31×24 C．33×24 D．63×24 20．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后，A，B两区分别显示： (1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； (2)从初始状态按4次后，计算A，B