中考数学练习册第2章第4节.docVIP

第 PAGE 5页 共 NUMPAGES 6页 第四节　不等式(组) 【中考过关】 1．(重庆A卷)不等式x≤2在数轴上表示正确的是(　D　) A B C D 2．(丽水)若－3a＞1，两边都除以－3，得(　A　) A．a＜－eq \f(1,3) B．a＞－eq \f(1,3) C．a＜－3 D．a＞－3 3．(衡阳)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1＜0，,－2x≤6))的解集在数轴上可表示为(　A　) A B C D 4．(原创题)实数a与b的差的平方为非负数，用不等式表示为　(a－b)2≥0　. 5．(张家界)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞2，,2x＋1≤7))的正整数解为　x＝3　. 6．(绍兴)解不等式：5x＋3≥2(x＋3)． 解：去括号，得5x＋3≥2x＋6, 移项，得5x－2x≥6－3，合并同类项，得3x≥3，系数化为1，得x≥1. 7．(北京)解不等式组：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4x－5＞x＋1…①，,\f(3x－4,2)＜x…②.)) 解：解不等式①，得x2，解不等式②，得x4，∴原不等式组的解集为2x4. 8．(柳州)如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A，B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4 400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4 200元． (1)求A，B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ (2)小李计划购买A，B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9 200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 解：(1)设A品牌螺蛳粉每箱售价m元，B品牌螺蛳粉每箱售价n元．根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(20m＋30n＝4 400，,10m＋40n＝4 200，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝100，,n＝80，))答：A品牌螺蛳粉每箱售价100元，B品牌螺蛳粉每箱售价80元． (2)设购买A品牌螺蛳粉x箱，则购买B品牌螺蛳粉(100－x)箱，根据题意，得100x＋80(100－x)≤9 200，解得x≤60.答：A品牌螺蛳粉最多购买60箱． 【中考突破】 9．(临沂)已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a＋b＜2b；④若b＞0，则eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)，其中正确的个数是(　A　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．(南通)若关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋3＞12，,x－a≤0))恰有3个整数解，则实数a的取值范围是(　C　) A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 11．(包头)定义新运算“?”，规定：a?b＝a－2b.若关于＞3的解集为x＞－1，则m的值是(　B　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．(苏州)若2x＋y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为　0＜x＜eq \f(1,2)　. 13.(乐山)当x取何正整数值时，代数式eq \f(x＋3,2)与eq \f(2x－1,3)的值的差大于1? 解：依题意，得eq \f(x＋3,2)－eq \f(2x－1,3)＞1，去分母，得3(x＋3)－2(2x－1)＞6，去括号，得3x＋9－4x＋2＞6，移项，得3x－4x＞6－2－9，合并同类项，得－x＞－5，系数化为1，得x＜5.又∵x为正整数，∴x取1,2,3,4. 14．(杭州)以下是圆圆解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2?1＋x?＞－1…①，,－?1－x?＞－2…②))的解答过程． 解：由①得2＋x＞－1，所以x＞－3.由②得1－x＞2，所以－x＞1，所以x＞－1，所以原不等式组的解是x＞－1.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 解：圆圆的解答过程有错误，正确过程如下：由①得2＋2x＞－1，∴2x＞－3，∴x＞－eq \f(3,2).由②得1－x＜2，∴－x＜1，∴x＞－1，∴不等式组的解集为x ＞－1. 15．(黄冈)是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动．现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/(人/辆) 40 55 租金/(元/辆) 500 600 (1)共需租　11　辆大客车； (2)最多可以租用多少辆甲种型