中考数学练习册第3章第1节.docVIP

第 PAGE 5页 共 NUMPAGES 6页 第三章　函数 第一节　平面直角坐标系及函数 【中考过关】 1．(泸州)函数y＝eq \f(1,\r(x－1))的自变量,2 022)在(　B　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．(成都)在平面直角坐标系xOy中，点M(－4,2)关于x轴对称的点的坐标是(　C　) A．(－4,2) B．(4,2) C．(－4，－2) D．(4，－2) 4．(青海)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(　C　) A B C D 5．(常州)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上，若BC＝3，则点A的坐标是　(3,0)　. ,第5题)　,第6题) 6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是　(2，－1)　. 7．(达州)下图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为 　2　. 8．(嘉兴)根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30 m称为“加速期”，30～80 m为“中途期”，80～100 m为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据，绘制成曲线如图所示． (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？ (3)根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议． 解：(1)y是x的函数，在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应． (2)“加速期”结束时，小斌的速度为10.4 m/s. (3)答案不唯一．例如：根据图象信息，小斌在80 m左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩． 【中考突破】 9．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(　D　) A．12 B．24 C．36 D．48 10．(新疆)如图，在矩形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝6 cm.点P从点A出发，以2 cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运动，点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为t(单位：s)，△APD的面积为S(单位：cm2)，则S随t变化的函数图象大致为(　D　) A B C D 11．(柳州)在x轴，y轴上分别截取OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于eq \f(1,2)AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2)，则a的值是　2或－2　. 12．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图1中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD－DE－EF所示． (1)小丽和小明骑车的速度各是多少？ (2)求E点坐标，并解释E点的实际意义． 解：(1) v小丽＝36÷2.25＝16 (km/h), v小明＝36÷1－16＝20(km/h)． (2)∵36÷20＝1.8(h)，16×1.8＝ 28.8(km)，∴E点坐标为(1.8,28.8)；点E的实际意义：两人出发1.8 h后小明到达了甲地，此时小丽离开甲地的距离为28.8 km. 13．小泽根据学习函数的经验，对函数y＝eq \r(x－1)的图象与性质进行了探究．下面是小泽的探究过程，请补充完成： (1)函数y＝eq \r(x－1)的自变量x的取值范围是　x≥1　，函数值y的取值范围是　y≥0　； (2)下表为y与x的几组对应值： x 1 2 3 4 5 … y 0 1 1.41 1.73 2 … 在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (3)当x＝6时，对应的函数值y约为　2.30(答案不唯一)　； (4)结合图象写出该函数的一条性质：　y随x的增大而增大(答案不唯一)　. 【核心素养】 14．(资阳)一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境： ①小明从家骑车以600 m/min的速度匀速骑了2.5 min，在原地停留了2 min，然后以1 000 m/min的速度匀速骑回家，设所用时间为； ②有一个容积为1.5 L的开口空瓶，小张