2022年高考模拟测试卷数学试题一(Word含答案解析).docxVIP

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PAGE \* Arabic 2 / NUMPAGES \* Arabic 3 2022年新高考模拟测试卷一 数学试题 一、单选题 (每题5分,共8题;共40分) 1.已知集合 A={x|2?x?0} , B={x∈Z|y=ln(x+1)} ,则 A∩B= (  ) A.[?1 , 2] B.(?1 , 2] C.{0 ,1, 2} D.{?1 ,0,1, 2} 2.已知复数 z=2+i1+i ,则 A.12 B.12i C.? 3.已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(1,σ2) ,若 P(ξ3)=0.8 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 4.函数 y=e A. B. C. D. 5.正三棱锥 S?ABC 中, SA=2 , AB=22 A.43π B.4π C.12π 6.(5分)已知向量 a=(sinθ,1) , b=(2sin A.0 B.12 C.22 7.已知椭圆 x2a12+y2=1 与双曲线 x2 A.e1e2 C.e12+ 8.若函数 g(x) 在区间 D 上,对 ?a 、 b 、 c∈D , g(a) 、 g(b) 、 g(c) 为一个三角形的三边长,则称函数 g(x) 为“稳定函数”.已知函数 f(x)=lnxx+m 在区间 A.(2e+1e,+∞) C.(4e+1e,+∞) 二、多选题 (每题5分,共4题;共20分) 9.下列关于向量 a , b , c 的运算,一定成立的有(  ) A.(a+b C.a?b≤| 10.已知函数 f(x)=2sin A.函数 f(x) 的最小正周期为 π B.若函数 f(x) 为偶函数,则 φ= C.若 φ=?π3 ,则函数 y=f(x) 的图象可由函数 g(x)=sin D.若 φ=π6 ,则函数 y=f(x) 11.已知椭圆 C:x216+y A.若 θ=60° ,则 S=33 B.若 S=9 ,则 C.若 △PF1 D.椭圆C内接矩形的周长范围是 (12,20] 12.回文数是一类特殊的正整数,这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同,如1221,15351等都是回文数.若正整数i与n满足 2≤i≤n 且 n≥4 ,在 [10i?1,10i?1] 上任取一个正整数取得回文数的概率记为 A.PiP C.Qn1 三、填空题 (每题5分,共4题;共20分) 13.已知正三角形 ABC 的边长为 3 , CE=12EB , CF 14.为抗击新型冠状病毒,某医学研究所将在6天时间内检测3盒A类药,2盒B类药,1盒C类药.若每天只能检测1盒药品,且3盒A类药中只有2盒在相邻两天被检测.则不同的检测方案的个数是   . 15.若不等式 (ax2+bx+1)ex≤1 对一切x∈R恒成立,其中a,b∈R,e为自然对数的底数,则 16.正方体 ABCD?A1B1C1D1 的棱长为1, E , F 分别为 BC , CC1 的中点.则平面 AEF 截正方体所得的截面面积为   ;以点 E 为球心,以 四、解答题 (共6题;共70分) 17.(10分)①acosC+3asinC?b?c=0 ;②tan 问题:是否存在 △ABC ,它的内角其 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,且, a=3 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 18.(12分)数列 {an} 的前 n 项的和为 Sn , (1)(5分)证明数列 {an} (2)(7分)若等差数列 {bn} 的各项均为正数,且 i=14bi=24 , a1+b 19.(12分)如图,已知五面体 ABCDEF 中, CDEF 为正方形,且平面 CDEF⊥ 平面 ABCD , ∠ADC=∠BCD=120 (1)(5分)证明: ABCD 为等腰梯形; (2)(7分)若 AD=DE ,求二面角 F?BD?C 的余弦值. 20.(12分)利用简单随机抽样的方法,从某校高一年级男生体验表格中抽取20名同学的胸围 x(cm) 与肺活量 y(ml) 的样本,计算平均值 x=80.5 , y=4030 ,并求出线性回归方程为 高一男生胸围与肺活量样本统计表 胸围 70 75 80 85 82 73 77 73 85 72 肺活量 3700 4600 4000 4300 4400 3400 3200 3800 4400 3500 胸围 70 83 78 91 81 74 91 76 104 90 肺活量 3600 4500 3700 4100 4700 3700 4600 4000 4700 3700 (参考公式及数据: b=i=1n(xi?

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