概率论实验报告.doc

概 率 论 实 验 报 告 班级：电气211 姓名：程佩芬 学号：2120508001 第一次实验 实验一 实验目的 熟练掌握MATLAB软件关于概率分布作图的基本操作 会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图 绘画出分布律图形 实验要求 掌握MATLAB的画图命令plot 掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法 实验内容 1、设X~b(20,0,25) 生成X的概率密度； 产生18个随机数（3行6列） 又已知分布函数F(x)=0.45，求x 画出X的分布律和分布函数图形 实验方案 了解到MATLAB在二项分布中有计算概率密度函数binopdf，产生随机数的函数binornd，计算确定分布函数值对应的自变量x的函数binoinv，可以直接生成X的概率密度和产生18个随机数（3行6列），求已知分布函数F(x)=0.45对应的x的值。最后用binopdf函数、binocdf函数和plot函数画出X的分布律和分布函数图形 实验过程 (1)生成X的概率密度 binopdf(0:20,20,0.25) ans = Columns 1 through 12 0.0032 0.0211 0.0669 0.1339 0.1897 0.2023 0.1686 0.1124 0.0609 0.0271 0.0099 0.0030 Columns 13 through 21 0.0008 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 (2)产生18个随机数（3行6列） binornd(20,0.25,3,6) ans = 6 4 1 2 6 4 4 3 6 2 6 2 4 5 6 6 5 6 (3)已知分布函数F(x)的值，求x binoinv(0.45,20,0.25) ans = 5 (4) 画出X的分布律和分布函数图形 x=0:20; y=binopdf(x,20,0.25); subplot(1,2,1);plot(x,y,*); x=0:0.01:20; y=binocdf(x,20,0.25); subplot(1,2,2);plot(x,y) 小结 1.上机时对于matlab的命令应该灵活使用，明白命令中每个参数的意义及输出内容的意义，对于matlab命令的理解也应该联系概率论的理论基础 2.学习matlab的命令注意学会总结各个命令的用处与差异，不至于对相似的命令混淆。 实验二、 实验目的 加深对二项分布的理解 掌握二项分布在实际问题中的应用方法 掌握MATLAB软件在数值计算中的应用 实验要求 了解建立MATLAB M文件的方法，理解循环语句for-end和假设语句if-end 了解简单的MATLAB程序设计 实验内容 某中心有同类仪器300台，各仪器工作相互独立，且发生故障的概率均为0.01，通常一台仪器故障由一人排除，试问 为保证当仪器故障时不能及时排除的概率小于0.01，至少要配多少个维修工人？ 若一人包修20台，仪器发生故障不能及时维修的概率是多少？ 若由3人共同负责维修80台，仪器发生故障时不能及时维修的概率是多少？ 实验方案 使用for循环，i从1到300，调用binopdf函数求机器有i台故障的概率，故障概率第一次小于0.01的时候对应的i值即为需要配备的工人数； 调用binopdf函数求机器有0台和1台故障的概率，继而可以求一人包修20台，仪器发生故障不能及时维修的概率 调用binopdf函数求机器有0台、1台、2台和3台故障的概率，继而可以求3人共同负责维修80台，仪器发生故障不能及时维修的概率 实验过程 (1)配备维修工人数 for i=1:300 y=binopdf(i,300,0.01); if y=0.01 i break end end i = 8 (2)u y0=binopdf(0,20,0.01); y1=binopdf(1,20,0.01); p=1-y0-y1 p = 0.0169 (3)仪器故障不能及时维修的概率 y0=binopdf(0,80,0.01); y1=binopdf(1,80,0.01); y2=binopdf(2,80,0.01); y3=binopdf(3,80,0.01); p=1-(y0+y1+y2+y3) p = 0.0