职高数列测试题.docx

职高数列测试题 一．选择题1. 一．选择题 1. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. an =3(-1)n+1 B. an =3(-1)nC. an =3-(-1)n D. an =3+(-1)n {a }是首项 a ＝1，公差为 d＝3 的等差数列，如果 a ＝2 005，则序号 n 等于( )． n n n n A．667 B．668 C．669 D．670 n在各项都为正数的等比数列{a }中，首项 a ＝3，前三项和为 21，则 a ＋a ＋a ＝ n 1 3 4 5 ( )． A．33 B．72 C．84 D．189 n n4．等比数列{a }中，a ＝9，a ＝243，则{a }的前 4 项和为 n n 2 5 A．81 B．120 C．168 D．192 n5．已知等差数列{a }的公差为 2，若 a ，a ，a 成等比数列, 则 a ＝( )． n 1 3 4 2 A．－4 B．－6 C．－8 D． －10 6..公比为 2 的等比数列{ a n } 的各项都是正数，且 a 3 a =16，则a = 11 5 （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 在等差数列{a }中，已知a +a =16，则a +a = n 4 8 2 10 (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 设{ a n }为等差数列，公差d = -2， S n 为其前n 项和.若 S 10 ? S ，则a 11 =（ ） 1 A.18 B.20 C.22 D.24 9 在等比数列{a }中，a ＝8，a ＝64，，则公比 q 为（ ） n 2 5 A．2 B．3 C．4 D．8 10.(2007 湖南) 在等比数列{a n 10 项和为（ ） }（ n ? N* ）中，若a 1 ? 1， a 4 ? 1 ，则该数列的前 8 A． 2 ? 1 B． 2 ? 1 C． 2 ? 1 D． 2 ? 1 24 22 210 211 二．填空题 11、在等差数列?a n ?中， 已知a 1 ? 2, d ? 3, n ? 10, 求a = n 已知a 1 ? 3, a n ? 21, d ? 2, 求n ? 设 S n 是等差数列{a n }(n ? N * ) 的前n 项和，且a 1 1 ? 1,a 4 ? 7 ，则 S ? 5 n14在等比数列{a }中，a n 1 4 = 2 ，a =-4，则公比q= ； 等比数列{a n }中，已知a a a 1 2 12 ? 64 ，则a a 4 6 的值为（ ） 等比数列{a }的前 n 项和为S ，若S +3S =0，则公比 q= n 三．解答题 n 3 2 16.（本小题满分 12 分） 已知等差数列{a }中，a =1，a =-3. n 1 3 求数列{a }的通项公式； n 若数列{a }的前k 项和 S =-35，求k 的值. n k 已知数列{a }满足a =2， a 1 =2- ，且b ? 1 ，解答下列问题： n 1 n a n?1 n a n?1 归纳{a }的通项公式 n 求证:{b }是等差数列 n 在等差数列{a }中，解答下列问题： n 已知 a ＋a ＋a ? 12 与 a ＋a ＋a ? 18 求 a ＋a ＋a 的值 1 2 3 ， 4 5 6 ， 7 8 9 设a 3 ? 1012 与 a n ? 3112 且 d=70, 求项数n 的值 若a ? 1 且 a a ? 1 ，求a 1 n?1 n 2 11 在等差数列{a }中，已知a n 4 求通项公式a  ? 7 与a 7  ? 4 ，解答下列问题： 前n 项和 s n n 的最大值及s n 取得最大值时项数n 的值。 解答下列问题： 在等差数列{a }中，设a n 3 ? 148 ，公差d ? 2, a n ? 320, 求该数列前n 项的和s ; n 等比数列{a }中，设a ? 6, a ? ? 3 , ，前 n 项的和 s = 129 , 求该数列的项数n; n 1 4 4 n 32 在数列{a }中，已知a  ? 1 且 a  ? 2a  ? 1解答下列问题： n 1 （1）求通项公式a n n?1 n （2）求前n 项的和 s n