【中小学】上下册初三九年级上下册29.1投影2课件公开课教案教学设计课件.pptxVIP

九年级数学 29.1 投影(第2课时) 执教： xxxxx中学 xxx 广州市越秀区教育局 掌握正投影的概念及其性质； 1 2 in 学习目标 k 回顾导新 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 投影 投影线 探究1： 把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同的位置， 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ A B A′(B′) ( 3) 铁丝垂直于 投影面 点 A′ B′ ( 1) 铁丝平行于 投影面 线段(长度相等) A′ B′ ( 2) 铁丝倾斜于 投影面 线段(长度变短) A B A T B 探究2： 如图 ， 把一块正方形硬纸板P (例如正方形ABCD) 放在 三个不同的位置： ( 1) 纸板平行于投影面； ( 2) 纸板倾斜于投影面； ( 3) 纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状？ 正方形硬纸板 P 的正投影与P的形状、 大小有什么变化呢？ Q ( 1) (2) (3) D C B D C A B A B A D C 三种情况的正投影各是什么形状？正方形硬纸板 P 的正 投影与P的形状、 大小有什么变化呢？ C B D′(C′) A′(B′) (3) P 的 正 投 影 与P的形状、 大小一样 D A D′ A′ (1) C B C′ B′ D A C C′ A′ B′ (2) D′ Q A D B 探究3： 画出如图摆放的正方体在投影面 M 上的正投影. ( 1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面M ； ( 2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面M ， 上底面ADEF垂直 于投影面M, 并且对角线AE垂直于投影面M. A′ B′ D C E D A H C B F′ A′ D′ M 体悟:物体正投影的形状、 大小与它相对于投影面的位置有关. D′ C′ M C′ B′ A B G′ G F 物体的正投影的形状、 大小与它相对于投影面的位置 有关； 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影 与这个面的形状、 大小完全相同. 总结归纳 例题1： 投影线的方向如箭头所示 ， 画出图中圆柱体的正投影. 此时正投影就 例题讲解 1 ．木棒长为1.8m ，则它的正投影的长一定 ( A.大于1.8m B.小于1.8m C.等于1.8m D.小于或等于1.8m 2 ．三角形的正投影是 ( ) . A.三角形 B.线段 C.直线或三角形 随堂检测 ( 一 ) D.线段或三角形 ) . 1 ．木棒长为1.8m ，则它的正投影的长一定 ( D ) . A.大于1.8m B.小于1.8m C.等于1.8m D.小于或等于1.8m A B 随堂检测分析 (分类讨论) B A′(B′) A B A′ B′ A′ B′ A T 2 ．三角形的正投影是 ( D ) . A.三角形 B.线段 C.直线或三角形 D.线段或三角形 随堂检测分析 (分类讨论) 正投影 正投影 正投影 投影线 投影线 投影线 投影面 3 ．下图水杯的杯口与投影面平行 ，投影线的方向如箭头所示 ，它的正投影图是( 4 ．若投影线的方向如箭头所示 ，则如图所示几何体的正投影是 ( ) . 随堂检测 ( 二 ) ). 3 ．下图水杯的杯口与投影面平行 ，投影线的方向如箭头所示 ，它的正投影图是( D ). 随堂检测分析 (分类讨论) 原题 原题 A C B 4 ．当投影线的方向如图中箭头所示,则图中所示几何体的正投影是 ( A ) . 随堂检测分析 (分类讨论) 原题 原题 A C C 正方形 ， 求此圆柱的体积和表面积. 解：由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为4， 即半径为 r = 2, 高 h = 4， 体积V= πr2h = 22 ×4×π = 16π (立方单位). 表面积S= 2πr2 + 2πrh =2×π ×22+2π×2×4=24π(平方单位). 例题2. 一个圆柱的轴截面平行于投影面 ， 圆柱的正投影是边长为4 的 圆柱的侧面展开图 4 4 例题讲解 平面图形与投影面的位置关系 课堂总结 习题29.1第4、5题 课后作业