七年级数学上册专题4.4 角【十大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专题4.4 角【十大题型】 【人教版】 TOC \o 1-3 \h \u 【题型1 角的概念及角的度量】 2 【题型2 角的单位及其换算】 2 【题型3 角的计数问题】 3 【题型4 钟面上角的特征】 4 【题型5 方向角】 5 【题型6 与角平分线相关的角的运算】 7 【题型7 与角n等分线相关的角的运算】 8 【题型8 在三角板中的角的运算】 11 【题型9 余角和补角的计算】 13 【题型10 同（等）角的余角和补角相等的运用】 14 【知识点1 角的概念】 定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部． 【知识点2 角的表示方法】 表示方法 A图例 A 记法 适用范围 用三个大写字母表示 BO B O ?AOB 或?BOA 任何情况下都适应.表示端点的字母必须写在中间. 用一个大写字母表示 A A ?A 以这个点为顶点的角只有一个. 用数字表示 1 1 ?1 任何情况下都适用.但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或希腊字母. 用希腊字母表示 ? ? ?? 【题型1 角的概念及角的度量】 【例1】（2022·甘肃兰州·七年级期末）下列说法中正确的是（????） A．由两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小与角的两边长度有关 C．角的两边是两条射线 D．用放大镜看一个角，角的度数变大了 【变式1-1】（2022·山东淄博·期中）∠ACB的两边分别是（???? A．射线AC、BC B．射线CA，CB C．线段AC，BC D．直线CA，CB 【变式1-2】（2022·全国·七年级专题练习）如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为______°． 【变式1-3】（2022·全国·七年级专题练习）如图，下列说法错误的是（????） A．∠AOB也可用∠O来表示 B．∠β与∠BOC是同一个角 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠1与∠AOB是同一个角 【题型2 角的单位及其换算】 【例2】（2022·山东烟台·期中）若∠1=25°15′，∠2=25°13′3 A．∠3∠1∠2 B．∠2∠1∠3 C．∠1∠3∠2 D．∠1∠2∠3 【变式2-1】（2022·全国·七年级单元测试）下面等式成立的是（???） A．83.5°=83 C．15°48 【变式2-2】（2022·江苏·江阴市敔山湾实验学校七年级阶段练习）计算： (1)45°10′﹣21°35′20′′； (2)48°39′+67°31′﹣21°17′； (3)42°16′+18°23′×2． 【变式2-3】（2022·天津南开·七年级期末）如图1是一个14 【题型3 角的计数问题】 【例3】（2022·福建龙岩·七年级期末）在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角．照此规律，画19条不同的射线，可以画出锐角的个数为（　　） A．165 B．186 C．199 D．210 【变式3-1】（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校期中）如图所示，∠AOB=90°，则图中锐角有（　　） A．12个 B．14个 C．15个 D．16个 【变式3-2】（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）如图，线段条数为m，小于平角的角的个数为n，则n?m的值为（????） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式3-3】（2022·湖南娄底·七年级期末）在一幅七巧板中，有我们学过的（????） A．8个锐角，6个直角，2个钝角 B．12个锐角，9个直角，2个钝角 C．8个锐角，10个直角，2个钝角 D．6个锐角，8个直角，2个钝角 【知识点3 钟表上有关夹角问题】 钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针1分钟转0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题． 【题型4 钟面上角的特征】 【例4】（2022·贵州·仁怀市周林学校七年级阶段练习）下列说法中正确的是（????） A．3时30分，时针与分针的夹角是90° B．6时30分，时针与分针重合 C．8时45分，时针与分针的夹角是30° D．9时整，时针与分针的夹角是90° 【变式4-1】（2022·河南洛阳·七年级期末）时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（　　）度． A．20 B．120 C．90 D．150 【变式4-2】（2022·山东烟台·期中）当分针指向12，时针这时恰