2023-2024学年安徽省宣城市高一月考数学质量检测试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年安徽省宣城市高一月考数学质量检测试题 一、选择题 （本大题共6 小题，每小题5 分，共30 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜 负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4 局，负2 局；乙胜3 局，负3 局，如果丙负3 局，那么丙胜 （ ） A.0 局 B. 1局 C.2 局 D.3 局 【正确答案】B 【分析】根据题意，和局是不计入总局数的，那么三人胜局数总和与负局数总和是一样的， 则即可求解答案. 【详解】由题知，总负局数为233 8， 而甲乙胜局数为43 7 ， 故丙胜局数为87 1. 故选：B 2 1 1 1x2 x x  x 4 2. 已知实数 满足 ，则 的值是 （ ） 2 x x x 或－ － 或 － 或 － 或 A.2 3 B. 2 3 C. 2 1 D. 1 2 【正确答案】D 1x2 【分析】利用换元法可求 的值. x 2 2 1 1  1 1 【详解】x  x 4可化为 x x 2 0， 2   x x  x x 1 1 x 1 x 2 故 或 ，结合目标式，D 正确. x x 故选：D. 3. 若m 为实数，则函数 2 的图像与坐标轴交点的个数为 （ ） y (m2)x mx1 或 或 A.3 B.2 C. 1 2 D.2 3 【正确答案】C 【分析】就m 2和m 2分类讨论，对于后者再结合判别式可判断交点的个数.  1  y 2x1 x  ,0 【详解】当m 2 时， ，函数图象与 轴的交点为 ，  2  当 ， 2 2 ， m 2  m 4(m2) m2 4 0   x 故抛物线的图象与 轴有两个交点， 故选：C 如图，已知 和 是圆的两条弦，过点 作圆的切线与 的延长线相交于点 ，过 4. AB AC B AC