2023-2024学年福建省福州高一下册开门考数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年福建省福州高一下册开学摸底考数学模拟试题 一、单选题 1．如图所示，已知全集U R ，集合A {1,3,5,7},B {4,5,6,7,8}，则图中阴影部分表示的 集合为 （ ） A．{1,3} B．{5,7} C．{1,3,5} D．{1,3,7} 【正确答案】A 【分析】根据文氏图表示的集合求得正确答案. 【详解】文氏图表示的集合为A∩ðB ，  U  A ð B 1,3 所以  U   . 故选：A 1 x 2．“x  1”是“( )  9”的 （ ） 3 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要 条件 【正确答案】B 1 x 【分析】根据指数函数的性质求( )  9 的解集，由充分、必要性的定义判断题设条件间的 3 关系即可. 1 x 1 2 【详解】由( )  9 ( ) ，则x  2 ， 3 3 1 x 所以“x  1”是“( )  9”的充分不必要条件. 3 故选：B 3 3．函数f (x) x  的零点所在的区间为 （ ） x A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 【正确答案】C 【分析】分析函数f (x) 的单调性，再利用零点存在性定理判断作答. 3 【详解】函数f (x) x  的定义域为(0,)，且f (x)在(0,)上单调递增， x 3 而f (2) 2  0，f (3) 31 0， 2 所以函数f (x) 的零点所在的区间为(2,3). 故选：C 4．设a sin2 ，则 （ ） 2 a a 2 a  2  log a log a 2  a A． 1 B． 1 2 2 2 a 2 a a  log a 2 log a a  2 C． 1 D． 1 2 2 【正确答案】D π 3π 2 【分析】由  2 ，则  sin2 1,再由指数、对数函数的单调性得出大小，得出答案. 2 4 2 π 3π π 3π π π 【详解】由  2 ，且y sinx 在 , 内单调递减，则sin sin2sin 即