2023-2024学年福建省南平市浦城县高一下册3月月考数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年福建省南平市浦城县高一下册 3月月考数学试题 一、单选题．（共8 小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项是符合题目要 求的．） a3i aR 1. 若 3i 是纯虚数，则a＝ （ ） － － A. 1 B. 1 C. 9 D.9 【正确答案】A 【分析】先将复数化简，再根据纯虚数列出方程组求解即可. a3i 3i 9a a3i    3a3   【详解】  i, 3i 3i 3i 10 10    3a3 a3i  10 0  因为 是纯虚数，故 ，得a 1， 3i 9a  0  10  故选：A. 2. 下列命题中正确的是 （ ） A. 单位向量都相等 B. 相等向量一定是共线向量       C. 若a//b,b//c ，则a//c D. 任意向量的模都是正数 【正确答案】B 【分析】根据单位向量，共线向量及向量的基本概念逐项分析即得. 【详解】对于 ，单位向量的模长相等，方向不一定相同，故 错误； A A 对于 ，相等向量一定是共线向量，故 正确； B B         对于C，若 ，a//b,b//c ，而 与 不一定平行，故C错误； b 0 a c 0 对于 ，零向量的模长是 ，故 错误． D D 故选：B.        3. 已知平面向量 满足 ab 3,a 2,b 1,a 与 的夹角为 （ ） a,b b π π π 2π A. B. C. D. 6 4 3 3 【正确答案】C     【分析】利用平方的方法化简|ab| 3 ，由此求得 与 的夹角. a b   【详解】设 与 的夹角为 ， a b   