2023-2024学年江苏省南通市海安市高一下册第一次学情检测数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省南通市海安市高一下册第一次学情检测数学 试题 一、单选题 1．lg2log 10的值为 （ ） 8 1 A．3 B．log 10 C． D．lg3 3 3 【正确答案】C 【分析】使用换底公式及对数运算性质求解. lg10 1 1 1 【详解】lg2log 10 lg2 lg2 lg2 8 lg8 lg23 3lg2 3 故选：C  1tan15,1tan15 tan 2．已知角 的终边过点 ，则 的值为 （ ） 3 3 A． 3 B． 3 C． D． 3 3 【正确答案】D 【分析】结合三角函数的定义、两角差的正切公式求得正确答案. 1tan15 tan45tan15 3 【详解】tan tan 4515 tan30 .   1tan15 1tan45tan15 3 故选：D     b 5  3．平面向量 与 相互垂直，已知a (6,8) ， ，且 与向量(1，0)的夹角是钝角，则 a b b  b （ ） A．(3,4) B．(4,3) C．(4,3) D．(4,3) 【正确答案】D 【分析】先设出向量 的坐标，利用平面向量垂直的坐标表示及模的运算，向量夹角的定义 b 求解即可．  【详解】设b (x,y)     a  b,ab 0,6x8y 0, ①，  2 2 b x y 5 ，②，  与向量 ， 夹角为钝角，x  0，③， b (1 0) x 4  由①②③解得 ，b (4,3)， y 3 故选： ． D 2  1 sin 35  4．化简 2 （ ）  sin20 1 1 A．