2023-2024学年江苏省邳州市高一下册第一次学情检测数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省邳州市高一下册第一次学情检测数学试题 一、单选题 1．下列说法正确的是 （ ）     A．若 a  b ，则  B．若 a b ，则  a  b a b        C．若 ，则 D．若a¹ b ，则 不是共线向量 a b a//b a,b 【正确答案】C 【分析】A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误；   B. a,b不一定相等，所以该选项错误； C. 若  ，则  ，所以该选项正确； a b a//b    D. 若a¹ b ，则 也有可能是共线向量，所以该选项错误. a,b 【详解】A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误；     B. 若 a b ，则 不一定相等，有可能它们方向不同，但是模相等，所以该选项错误； a,b C. 若  ，则  ，所以该选项正确； a b a//b    D. 若a¹ b ，则 也有可能是共线向量，有可能方向相同模不相等，有可能方向相反，所 a,b 以该选项错误. 故选：C 2．cos50°cos10°sin50°sin170° （ ） 1 3 A．cos40° B．sin40 C． D． 2 2 【正确答案】C 先根据诱导公式将sin170变形为sin10 ，然后根据两角和的余弦公式求解出结果. 【详解】由题意，sin170 sin10 ， 1 所以原式 cos50°cos10° sin50°sin10° cos 5010 cos60° ．   2 故选：C．          3．若e ,e 是夹角为 的两个单位向量，则a 2e e 与b 3e 2e 的夹角为 （ ） 1 2 60 1 2 1 2 A．30° B．60° C．120° D．150° 【正确答案】C       【分析】先求得e e 的值，根据数量积的运算法则求得 以及 的模，再根据向量的夹 1 2 ab a,b 角公式，即可求得答案.   1 【详解】由题意可得e e 11cos60