2023-2024学年江苏省苏州市常熟市高一上册期中数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省苏州市常熟市高一上册期中数学试题 一､单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 2 A x Z∣x x2 0   A 1. 已知集合 ，则集合 的真子集有 （ ） A.2 个 B.3个 C.4 个 D.6个 【正确答案】B 【分析】根据题意得到A 0,1 ，再求其真子集即可.   2 【详解】A x Z∣x x 2 0 x Z∣ 1 x  2 0,1 ，       所以集合 的真子集有 2 个. A 2 1 3 故选：B 2. “函数f x a2 x3在 上为减函数”是 “a 0,1 ”的 （ ）     R   A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【正确答案】B f x a 【分析】根据函数  在 上为减函数求出实数 的取值范围，再利用集合的包含关系判 R 断可得出结论. 【详解】若函数f x a2 x3在 上为减函数，则a2 0，解得a 2，     R 又因为a a 2 a 0 a 1， 因此， “函数f x a2 x3在 上为减函数”是 “a 0,1 ”的必要不充分条件.     R   故选：B. 2 3. 已知函数f x2 x x ，则f 1 的值为 （ ）     A. 12 B. 6 C. 2 D. 0 【正确答案】D 2 【分析】在等式f x2 x x 中，令 可求得f 1 的值.   x 1   2 2 【详解】在等式f x2 x x 中，令 可得 .   x 1 f 1 f 12 1 1 0       故选：D.  2 x 1,x  1 f x f a 10 a 4. 已知函数    ，若   ，则实数 的值是 （ ）