中考数学练习册第3章第2节.docVIP

第 PAGE 6页 共 NUMPAGES 8页 第二节　一次函数 【中考过关】 1．(长沙)下列函数图象中，表示直线y＝2x＋1的是(　B　) A B C D 2．(柳州)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是(　B　) A．k＞0 B．b＝2 C．y随x的增大而增大 D．，N，P，Q中，一次函数y＝kx＋2(k＜0)的图象不可能经过的点是(　D　) A．M B．N C．P D．Q 4．(重庆A卷)甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示．下列说法正确的是(　B　) A．5 s时，两架无人机都上升了40 m B．10 s时，两架无人机的高度差为20 m C．乙无人机上升的速度为8 m/s D．10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m 5．(天津)将直线y＝－6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为　y＝－6x－2　. 6．(上海)已知函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过(－1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式：　y＝－2x(答案开放，满足k0且k≠－1即可)　. 7．(南京)甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．甲比乙早1 min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示． (1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位：m)与时间in到达B地，求甲整个行程所用的时间． 解：(1)如图所示 (2)设甲的速度是v m/min，乙整个行程所用的时间为t min，由题意，得2v·t＝(t＋1＋5)v，解得t＝6,6＋1＋5＝12(min)，所以甲整个行程所用的时间为12 min. 8．(聊城)为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元． (1)A，B两种花卉每盆各多少元？ (2)计划购买A，B两种花卉共6 000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的eq \f(1,3)，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 解： (1)设A种花卉每盆x元，B种花卉每盆(x＋0.5)元，根据题意，得eq \f(600,x)＝eq \f(900,x＋0.5)，解得x＝1，经检验，x＝1是原分式方程的根，并符合题意，此时x＋0.5＝1.5，所以A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元． (2)设购买A种花卉t盆，购买这批花卉的总费用为w元，则t≤eq \f(1,3)(6 000－t)，解得t≤1 500，由题意，得w＝t＋1.5(6 000－t)＝－0.5t＋9 000，因为w是t的一次函数，k＝－0.5＜0，w随t的增大而减小，所以当t＝1 500盆时，w最小，wmin＝－0.5×1 500＋9 000＝8 250(元)，所以，购买A种花卉1 500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用为8 250元． 【中考突破】 9．(原创题)已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k的值可能是(　C　) A．eq \f(2,3) B．－eq \f(2,3) C．3 D．－3 10．(呼和浩特)在平面直角坐标系中，点A(3,0)，B(0,4)．以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为(　A　) A．y＝－eq \f(1,7)x＋4 B．y＝－eq \f(1,4)x＋4 C．y＝－eq \f(1,2)0)个单位后，经过点(1，－3)，则m的值为　3　. 12．(上海)某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚　6 600　元． 13．(宁波)某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A方案 B方案 C方案 每月基本费用(元) 20 56 266 每月免费使用流量(兆) 1 024 m 无限 超出后每兆收费(元) n n A，B，C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示． (1)请直接写出m，n的值； (2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1 024 兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式； (3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？ 解：(1)m＝3 072，n＝0.3. (2)设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，把(1 024，20)，(1 144，56)代入y＝kx＋b，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(20＝1 02