质点的动量定理.ppt

*;质点系质心运动;动画演示;推广多个质点组成的质点系：;质点系质心运动;质心的求法 ; ;(2) 连续质点系的质心 ; 例4.1.2-2 求半径为 ,质量分布均匀的半圆形薄板的质心位置。设圆心在原点，薄板位于 平面中的 的一侧。;; 多个规则形状物体组成系统的质心，可先找到每个物体的质心，再用分立质点系质心的求法，求出公共质心。;解：由对称性可知，所求剩余部分质心在 轴上，设在（ ）处。挖去的小圆盘（设质量为 ）原来的质心位置为 ，与所求剩余圆盘（设质量为 ）质心之和应为原点处，即 ;质点系质心运动;质心系 ;例 质量分别为 和 的两个质点，用长为 的轻绳连接，置于光滑的平面内，绳处于自然伸长状态。现突然使 获得与绳垂直的初速度 ，求此时绳中的张力。;其中， 是 相对质心的距离， 分别是 和 相对质心的速度，分别为：;质点系运动定理 与守恒定律;质点的动量定理 ;;方向：;质点系运动定理 与守恒定律;质点系动量定理 ;同理，对 个质点组成的质点组进行类似推导可以得到： ;例4.2.2-1质量为 的板静止于水平桌面上，板上放有一质量为 的小物体。当板在水平外力的作用下从小物体下抽出时，物体与板的速度分别为 和 。已知各接触面之间的摩擦因数均相同，求在此过程中所加水平外力的冲量。 ;质点系运动定理 与守恒定律;质心动量定理;质点系运动定理 与守恒定律;质点系动量守恒 ;例4.2.4-1 如例4.2.4-1图所示，质量为 ，半径为的球，放在一个质量相同，内半径为 的大球壳内。它们置于一质量也为 的槽的底部。槽置于光滑的水平面上。释放后，球最终静止于槽的底部，问此时槽移动了多远？;例 一物体在光滑水平面上以 的速度沿 正方向运动。当它到达坐标原点时，由于内部原因而突然分裂成5块碎片，其中4块质量相等，而另一块的质量为其它任一碎片的三倍。这些碎片均沿水平面继续运动，经过 后，大碎片的位置坐标为 ，某一小碎片的位置坐标为 ，求由另三块小碎片组成的系统的质心在此时的位置。;联立解得：另三块小碎片组成系统的质心位置坐标;解：以 为研究对象，在??撞过程中，尽管系统受到地面的摩擦力和弹簧弹性力的作用，但是，这些外力远小于内力，而且作用时间很短，近似认为系统动量守恒，即;其中， ， 分别是木板和人相对地面的速度。;质点系运动定理 与守恒定律;质心系下质点系动量; 由此得出结论： 无论质心系是否是惯性系，质心系下质点系的总动量始终为零 。;*;质点系动量定理应用;*;*;*;*;无论是附体离开或者进入主体，其主附体之间的作用力;质点系动量定理应用;例子，将一空盒放在秤盘上，并将秤的读数调整到零，然后从高出盒底 处将小钢珠以每秒 个的速率由静止开始掉入盒内，每一小钢珠的质量为 。若钢珠与盒底碰撞后即静止，忽略小球在空中的时间，试求自钢珠落入盒内起，经过 秒后秤的读数。;变质量系统动力学方程应用举例;本章知识单元和知识点小结 *;质点系质心运动;动画演示;推广多个质点组成的质点系：;质点系质心运动;质心的求法 ; ;(2) 连续质点系的质心 ; 例4.1.2-2 求半径为 ,质量分布均匀的半圆形薄板的质心位置。设圆心在原点，薄板位于 平面中的 的一侧。;; 多个规则形状物体组成系统的质心，可先找到每个物体的质心，再用分立质点系质心的求法，求出公共质心。;解：由对称性可知，所求剩余部分质心在 轴上，设在（ ）处。挖去的小圆盘（设质量为 ）原来的质心位置为 ，与所求剩余圆盘（设质量为 ）质心之和应为原点处，即 ;质点系质心运动;质心系 ;例 质量分别为 和 的两个质点，用长为 的轻绳连接，置于光滑的平面内，绳处于自然伸长状态。现突然使 获得与绳垂直的初速度 ，求此时绳中的张力。;其中， 是 相对质心的距离， 分别是 和 相对质心的速度，分别为：;质点系运动定理 与守恒定律;质点的动量定理 ;;方向：;质点系运动定理 与守恒定律;质点系动量定理 ;同理，对 个质点组成的质点组进行类似推导可以得到： ;例4.2.2-1质量为 的板静止于水平桌面上，板上放有一质量为 的小物体。当板在水平外力的作用下从小物体下抽出时，物体与板的速度分别为 和 。已知各接触面之间的摩擦因数均相同，求在此过程中所加水平外力的冲量。 ;质点系运动定理 与守恒定律;质心动量定理;质点系运动定理 与守恒