专题16 函数的奇偶性（解不等式）（原卷版）.docx

专题16 函数的奇偶性（解不等式） 主要考查：利用函数的奇偶性解不等式 一、单选题 1．已知偶函数在上单调递增，若，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数是定义在上的偶函数，当时，.则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．若是奇函数，且在区间上是增函数，，则的解集是（ ） A． B． C． D． 5．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，，是偶函数，任意满足，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设f(x)为偶函数，且在区间(-∞，0)内单调递增，f(-2)=0，则下列区间中使得xf(x)0的有（ ） A．(-1，1) B．(0，2) C．(-2，0) D．(2，4) 10．若函数，则不等式成立的必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 11．设函数，其中是自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ） A．函数在定义域上单调递增 B．若，则或 C．若，则 D．函数是定义域为的奇函数 12．已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（ ） A． B．若，则 C．若， D．，，使得 三、填空题 13．定义在上的奇函数是上的增函数，若，则实数的取值范围是______． 14．已知定义在R上的偶函数对任意的，有，则满足的x取值范围是_________． 15．已知定义在上的函数，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围为___________. 16．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解为______. 四、解答题 17．已知函数是奇函数． （1）若，求实数的值； （2）若函数的定义域是，且在定义域上是单调递增的，若不等式恒成立，求实数的取值范围． 18．已知定义在R上的函数是奇函数 （1）求函数的解析式； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19．已知是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20．已知的定义域是，对于定义域内任意的都有，且当时， （1）求证：是偶函数 （2）求证：在上是增函数 （3）若，求实数的取值范围 21．函数的定义域为，且对任意，有，且当时，， （1）证明是奇函数； （2）证明在上是减函数； （3）若，，求的取值范围. 22．设函数是定义域为R的奇函数. （1）求实数k的值； （2）若，试判断函数的单调性，并求不等式的解集； （3）若，设，在上的最小值为-1，求实数m的值.