专题13.6平行线的性质与判定大题专练（重难点培优）-七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）沪教版.docx

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题13.6平行线的性质与判定大题专练（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一．解答题（共24小题） 1．（2021春?黄浦区期中）如图，已知，垂足为点，，垂足为点，，请补充完成的推理过程． 证明：，， ，． ． 2．（2021春?金山区期末）已知：如图，，和交于点，为上一点，为上一点，且．求证：． 3．（2021春?黄埔区校级期中）如图，已知三角形中，平分，． 求证：（1）； （2）． 4．（2021春?浦东新区月考）如图，已知于，于，，试说明与的位置关系． 5．（2021春?浦东新区期中）如图：，，则吗？请说明理由．答： 解： 6．（2021春?普陀区期中）如图，已知，，试说明的理由． 解：把的对顶角记作， 所以（对顶角相等）． 因为（已知）， 所以　　， 所以　　　　　　． （请继续完成接下去的说理过程） 7．（2021春?普陀区期中）已知，点为平面内的一点，． （1）当点在如图①的位置时，求与的数量关系． 解：　　．（根据如图填射线的画法） 因为， 所以　　　　　　　　． 所以（两直线平行，内错角相等）； （请继续完成接下去的说理过程） （2）当点在如图②的位置时，与的数量关系是　　（直接写出答案）； （3）在（2）的条件下，如图③，过点作，垂足为点，与的平分线分别交射线于点、，回答下列问题（直接写出答案）； 图中与相等的角是　　，　　度． 8．（2021春?浦东新区期中）（1）探究：如图1，，试说明． （2）应用：如图2，，点在、之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小是多少？ （3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、．若，则　　度（请直接写出答案）． 9．（2021春?浦东新区期中）如图，已知，，垂足分别为、，，试说明：． 10．（2020秋?泾阳县期末）如图：，、分别是、的平分线，求证：． 11．（2021春?奉贤区期中）如图，已知：，、分别平分、，且． 试说明：（1）； （2）． 12．（2021春?上海期中）问题情境：如图1，，，，求度数． 小明的思路是：过作，如图2，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得的度数为　 　；请说明理由； 问题迁移： （2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系． 13．（2020秋?盐田区期末）如图，在的三边上有，，三点，点在线段上，与互补，． （1）若，求的度数； （2）判断与的位置关系，并说明理由． 14．（2020秋?南岗区期末）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为． 15．（2021春?饶平县校级期末）如图，，，平分，，，求的度数． 16．（2021春?涟水县期末）如图，，． （1）试说明：； （2）若是的平分线，，求的度数． 17．（2021春?中宁县期末）如图，点在直线上，，与互余，是上一点，连接． （1）求证：． （2）若平分，，求的度数． 18．（2021春?饶平县校级期末）如图，已知，是直线上的一点，平分，射线，， （1）求的度数； （2）若，求证：． 19．（2020秋?淅川县期末）已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点，；平分，．求的度数． 20．（2021?市中区校级开学）如图，已知，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点，． （1）①当时，的度数是 　　； ②， 　　； （2）当，求的度数（用含的代数式表示）； （3）当点运动时，与的度数之比是否随点的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律． （4）当点运动到使时，请直接写出的度数． 21．（2021春?饶平县校级期末）已知：如图，点在直线上，点在直线上，，． ①求证：． ②若，求的值． 22．（2021春?灌云县期末）如图，图①为该校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，这一篮球