北京交通大学经济管理学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解.pdf

2011年北京交通大学经济管理学院432统计学[专业硕士]考研真题 2011年北京交通大学经济管理学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、简要回答下列问题 1举例说明区分数据类型对统计分析的重要性。 统计数据是对现象进行测量的结果。区分数据的类型对统计分析很重要，因为对不同类型的数据，需要采用不同的统计方法来处理和分析。比如，对分类数据，通常需要计算出各组的频数或频率，计算其众数和异众比率，进行列联表分析和检验等；对顺序数据，可以计算其中位数和四分位差，计算等级相关系数等；对数值型数据，可以用更多的统计方法进行分析，如计算各种统计量，进行参数估计和假设检验等。如果不对数据进行区分，则会导致统计方法的滥用，使得得出的结论缺乏可靠性。 22008年12月，据美国媒体报道：“本国12月新房中位价为20.65万美元，相比2007年12月的22.77万美元下滑了9.3%”，为什么采用中位数而不采用算数平均值？试应用描述统计学知识解释其中的缘由。 答：中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，中位数将全部数据等分成两部分，每部分包含50%的数据，一部分数据比中位数大，另一部分则比中位数小。中位数主要用于测度顺序数据的集中趋势，也适用于测度数值型数据的集中趋势，但不适用于分类数据。平均数也称为均值，它是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。平均数在统计学中具有重要的地位，是集中趋势的最主要测度值，它主要适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据。 题干中关于测度新房集中趋势的指标，由于房屋价格的分布是正偏分布，存在很大的极大值，而算术平均数的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。相反，中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。当一组数据的分布偏斜程度较大时，其作为集中趋势测度的代表性较好。因此选用房价中位数作为房价分布集中趋势的代表值。 3一家连锁超市，近期不断接到消费者关于500克包装的某产品薯片重量的投诉。店方猜想，这些投诉是由于运输过程中沉积在口袋底部的碎片所引起。为此店方决定对来自该品牌的下一批薯片的平均重量μ（克）进行检验，如果有证据说明重量小于500克，就拒收这批薯片并向供应商进行投诉。 ①请建立适当的原假设和备择假设，使得一旦拒绝原假设就拒收这批薯片并向供应商进行投诉； ②第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误是什么？ ③连锁超市的顾客将哪类错误看的较严重？ ④连锁超市的供应商将哪类错误看的较严重？ 答：（1） 原假设：　 薯片的平均重量不低于500克； 备择假设： 薯片的平均重量低于500克。 （2）第Ⅰ类错误是指原假设为真时拒绝原假设所犯的错误，本题中指薯片的平均重量是大于500克的，但是由样本所得结果是拒绝原假设，即认为薯片的平均重量低于500克。 第Ⅱ类错误是指原假设为假而接受原假设所犯的错误，本题中是指薯片的平均重量是小于500克的，但是由抽取样本所得结果是接受了原假设，认为薯片的平均重量不低于500克。 （3）连锁超市的顾客将第Ⅱ类错误看得比较严重，因为犯第Ⅱ类错误的概率偏大，会使得顾客受到的损失较大。 （4）连锁超市的供应商将第Ⅰ类错误看得比较严重，因为犯第Ⅰ类错误的概率偏大，会导致供应商受到的损失较大。 4数据的误差有哪两类，它们的本质差别是什么？ 答：（1）数据误差的类型 数据的误差是指通过调查搜集到的数据与研究对象真实结果之间的差异。数据的误差有两类：抽样误差和非抽样误差。 ①抽样误差 抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。在概率抽样中，我们依据随机原则抽取样本，可能抽中由这样一些单位组成的样本，也可能抽中由另外一些单位组成的样本。根据不同的样本，可以得到不同的观测结果。抽样误差并不是针对某个具体样本的检测结果与总体真实结果的差异而言的，抽样误差描述的是所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异。抽样误差的大小与样本容量、总体的变异性等因素有关。 ②非抽样误差 非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。抽样误差是一种随机性误差，只是存在于概率抽样中；非抽样误差则不同，无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面调查中，都有可能产生非抽样误差。非抽样误差包括有抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差等。 （2）两种误差的本质差别 抽样误差与非抽样误差最根本的差别是抽样误差是可以计算和控制的，且其只存在于概率抽样中。而非抽样误差控制的重要方面是调查过程的质量控制。 5“截至2010年8月，京津城际高铁进行两年，已经累计放松4328万人次，武广高铁9个月时间完成客运输送1331万人次，沪宁