2019深圳市高三数学一模试卷.docx

深圳市 深圳市 2019 年高三年级第一次调研考试 数学（理科）试题 第 PAGE 10 页 共 20页 绝密★启用前 试卷类型：A 深圳市 2019 年高三年级第一次调研考试 数 学（理科） 数 学（理科） 2019.2 本试卷共 6 页，23 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考 生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污. 损 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液. 不按以上要求作答的答案无效. 作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数z=i(2 ? i) 的共轭复数是 （A）1? 2i （B）1? 2i （C） ?1? 2i （D） ?1? 2i 2. 已知集合 A ? {x | y ? lg(2 ? x)} ， B ? {x | x2 ? 3x ? 0} ，则 A I B ? （A）{x | 0 ? x ? 2} （B）{x | 0 ? x ? 2} （C）{x | 2 ? x ? 3} （D）{x | 2 ? x ? 3} 设 S 为等差数列{a } 的前n 项和．若S ? 25 ， a ? a ? 8 ，则{a } 的公差为 n n 5 3 4 n （A） ?2 （B） ?1 （C）1 （D） 2 已知某产品的销售额 y 与广告费用 x 之间的关系如下表: x （单位：万元） 0 1 2 3 4 y （单位：万元） 10 15 20 30 35 若求得其线性回归方程为 y ? 6.5x ? a ，则预计当广告费用为6 万元时的销售额为 （A） 42 （B） 45 （C） 48 （D） 51 如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为 72 64 48 32  (第 5 题图) 已知直线 x ? π 是函数 f (x) ? sin(2 x ? ? ) (| ? |? 6 π) 的图象的一条对称轴，为了得到函数 2 y ? f (x) 的图象，可把函数 y ? sin 2x 的图象 π π （A）向左平行移动 （C）向左平行移动 个单位长度 6 π 个单位长度 （B）向右平行移动 （D）向右平行移动 个单位长度 6 π 个单位长度 12 12 uuur uuur 在?ABC 中， ?ABC ? 60?， BC ? 2AB ? 2 ， E 为 AC 的中点，则 AB ? BE= （A） ?2 （B） ?1 （C） 0 （D）1 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（1）取线段 AB ? 2 ，过点 B 作 AB 的垂线，并 用圆规在垂线上截取BC ? 1 AB ，连接 AC ；（2）以C 为圆心，BC 为半径画弧，交 AC 2 C 于点 D ；（3）以 A 为圆心，以 AD 为半径画弧，交 AB 于 D 点 E ．则点 E 即为线段 AB 的黄金分割点．若在线段 AB 上 随机取一点 F ，则使得 BE ? AF ? AE 的概率约为 （参考数据： 5 ? 2.236 ） A E B (第 8 题图) （A） 0.236 （B） 0.382 （C） 0.472 （D） 0.618 已知偶函数 f (x) 的图象经过点(?1,2) ，且当0 ? a ? b 时，不等式则使得 f (x ?1) ? 2 成立的 x 的取值范围是 （A） (0,2) （B） (?2,0) f (b) ? f (a) ? 0 恒成立， b ? a （C） (??,0) U (2, ??) （D） (??, ?2) U (0, ??) 已知直线 y ? kx (k ? 0) 与双曲线 x2 a 2 y 2 b2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 交于 A ， B 两点，以AB 为直 径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ，若?ABF 的面积为4a2 ，则双曲线的离心率为 2（A） 2 （B） （C） 2 （D） 35已知 A ， B ， C 为球O 的球面上的三个定点， ?ABC ? 60?， AC ? 2 ， P 为球O 的球 3 5 面上的动点，记三棱