人教版六年级下册数学总复习数学思考（1）找规律课件.pptx

数学思考（一） —找规律 数学思考目录导航一、激趣导入，游戏设疑二、逐步探究，发现规律三、归纳小结，升华思想四、巩固练习，拓展提升五、回顾所学，展望未来 请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成了多少条线段。 一、激趣导入，游戏设疑。 动手画一画 画了以后说说你的感受：一、激趣导入，游戏设疑。 华罗庚名人名言 数学家华罗庚曾说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”, 要善于退，足够地退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。 18个点可以连成多少条线段？一、激趣导入，游戏设疑。别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。 点数增加条数总条数 2AB 1 二、逐步探究，发现规律。 点数增加条数总条数 213CAB 32二、逐步探究，发现规律。 点数增加条数总条数213CAB 32D4 63二、逐步探究，发现规律。 点数增加条数总条数213CB 32D4 6 35EA 104二、逐步探究，发现规律。 点数增加条数总条数213C32D4 635 1046ABEF 155二、逐步探究，发现规律。 点数增加条数总条数2133246351046AB1557CDEFG216二、逐步探究，发现规律。 点数增加条数总条数213 324 635 10 46 1557CDEFG 2168H不画出来，你知道增加了几条线段吗？7 28BA二、逐步探究，发现规律。 点数增加条数总条 6 15 5 7 21 6 8 7 282个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：2二、逐步探究，发现规律。 仔细观察这张表格，回答以下两个问题：1、观察“点数”与“增加条数”，增加条数与点数有什么关系？2、观察计算总条数的算式，你能发现总条数其实就是从1依次连加到哪个数呢？增加条数=点数-1总条数等于1依次连加到（点数-1）的那个数 小组讨论点数2345678增加条数234567总条、归纳小结，升华思想。 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+17+18+19=190（条）12个点连成线段的条数：20个点连成线段的条数：三、归纳小结，升华思想。 n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1） = =n（n-1）÷2几个连续自然数相加的和=(首项+末项）×项数÷2即：点数×（点数-1）÷2三、归纳小结，升华思想。想一想，n个点能连多少条线段？ 一共有（ ）条线段1 2 3 4 51.数一数一共有多少条线段？四、巩固练习，拓展提升。10 2.数一数，下面的图形一共有几个角？这个图形一共有：1+2+3+… +9＝45（个）或10×9÷2 =45（个）四、巩固练习，拓展提升。 3.全班54个同学，每两个同学握一次手，全班一共握手多少次？ 1+2+3+…+52+53 = 54 ×（54-1）÷2 = 54 × 53 ÷ 2 = 1431 （次）答：一共握手1431次。俩俩握手的规律跟点连成线段，数角的规律是一样的！都可以利用公式：1+2+3+…+（n-1）或 n（n-1） ÷2 四、巩固练习，拓展提升。 4.观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 2.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数 1×1 2×2 3×3 4×41 4 9 16四、巩固练习，拓展提升。 问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3. 第15幅图共有几个棋子？7×7＝49（个） 15×15＝225（个）想一想:（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2. 每边的棋