(集合与简易逻辑).docx

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高三理科数学章节测试一(会合与简略逻辑)答案 一、选择题(每题 5分,共50分) 1.以下四个命题,此中正确命题的个数为 ②{-1,(-1)2}表示一个会合 ①与1特别靠近的全体实数能组成会合 ③空集是任何一个会合的真子集 ④任何两个非空会合必有两个以上的子集 A.0 B.1 C.2 D.3 分析:命题②④正确. 答案:C 2.设M={1,2,m2-3m-1},P={-1,3},M∩P={3},则m的值为 A.4 B.-1 C.1,-4 D.4,-1 分析:∵M∩P={3},∴3∈M.∴m2-3m-1=3.∴m=4或m=-1. 答案:D 4.已知数列{an},那么“对随意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线 y=2x+1上”是“{an}为 等差数列”的 A.必需而不充分条件 B.充分而不用要条件 C.充要条件 D.既不充分也不用要条件 分析:点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上,即an=2n+1. ∴{an}为等差数列,可是 {an}是等差数列却不必定就是an=2n+1.∴是充分不用要条件. 答案:B 5.假如命题“p或q”是真命题,命题“ p且q”是假命题,那么 A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题 C.命题p和命题“非q”真值不一样 D.命题p和命题“非q”真值同样 分析:p或q中有一个真命题,一个假命题. 答案:D 7.命题“对随意的x R,x3 x2 10”的否认是( ) (A)不存在x R,x3 x2 1 0 (B)存在xR,x3 x2 1 0 (C)存在x R,x3 x2 1 0 (D)对随意的x R,x3 x2 10 命题“若x21,则1x1”的逆否命题是() A.若x2 1,则x 1或x 1B.若1x 1,则x2 1 C.若 x1x1 ,则 x2 1 D.若 x1 或 x 1 ,则 x2 1 或 9.设会合A={(x,y)|y=2sin2x},会合 B={(x,y)|y=x},则 A.A∩B中有3个元素 B.A∩B中有1个元素 C.A∩B中有2个元素 D.A∪B=R 分析:由图象知 y=2sin2x与y=x有3个交点,所以,A∩B中有3个元素. 答案:A 10.设会合M={x|x=3m+1,m∈Z},N={y|y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与会合 M、N的关系是 A.x0y0∈M B.x0y0M C.x0y0∈N D.x0y0N 分析:由(3m+1)(3n+2)=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2, m、n∈Z,∴3mn+2m+n∈Z.∴(3m+1)(3n+2)∈N. 答案:C 二、填空题(每题4分,共16分) 11.命题“若ab,则2a2b1”的否命题 为__________________________________________________________。 12.“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的 A.充分不用要条件B.必需不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不用要条件 分析:当a=3,b=3时,知足a+b>4且ab>4,但不知足a>2且b>2. 2 答案:A 13.已知会合A={x|x2+3x-10<0},B={x|x=y+1,y∈A},则A∩B=___________________. 分析:A={x|-5<x<2},B={x|-4<x<3}. 答案:{x|-4<x<2} 对随意实数a,b,c,给出以下命题:①“ab”是“acbc”充要条件; ②“a 5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 ③“”是“2 2”的充分条件;④“ 5”是“3”的必需条件. ab a b a a 此中真命题的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 15 .已知会合 A={x|x= 2k 1, ∈ N} , B={x|x ≤ ,∈ Q} ,则 ∩ 为 k 4 x AB A.{0,3} B.{1,3} C.{1,4} D.{1,2,3,4} 分析:由 2k1≤4,得2k≤15,k≤7.5.又k∈N,∴k∈{0,1,2,3,4,5,6,7}. 又只有k=0或k=4时能使x∈Q,∴A∩B={1,3}. 答案:B 已知 (, ) - 3,∈ , (, ) x cos, 16. A={ |y= B={ | xy x+mmR} xy sin y A∩B={(cosθ1,sinθ 1),(cosθ2,sinθ2)},则m的取值范围为___________________. 分析:运用数形联合 .因为会合A中的点集是平行直线系 3x+y-m=0,会合B中的点 集是以原点为圆心,以1为半径的圆〔除掉点(1,0)〕,由题意知直线与圆有两个不一样交点, ∴由点到直线的距离小于半径得-2<m<2且m≠3. 答案:-2<m<2且m≠3 三、解答题(本大题

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