八上活动课平面图形的镶嵌问题.ppt

八上活动课平面图形的镶嵌问题;一 课前准备　温故知新;二 创设情境　引入新课　;三 实践探究　合作交流;60°;正方形可以进行平面镶嵌;正六边形可以进行平面镶嵌;正五边形不能进行平面镶嵌;观察特例　发现规律;　　只选用正八边形能进行平面镶嵌吗？ 为什么？正十边形呢？;类比探究　发现规律;;探究2 ： 1）用若干个形状、大小相同的任意三角形能进行平面镶嵌吗？ 　　以小组为单位进行探究，先用准备好的学具拼一拼，然后议一议为什么？ ;;;;探究2 ： 2）用若干个形状、大小相同的任意四边形能进行平面镶嵌吗？ 　　以小组为单位进行探究，能进行镶嵌的展示结果，不能进行镶嵌的说明理由！;∠1+∠2+∠3+∠4=360°;　　1. 形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。　　　 　　2. 形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。 　　3. 镶嵌时，在某一拼接点处拼接在一起的各角之和为360 °。拼接在一起的两条边相等。　　　 ;探究3：　　从下面边长相等的正多边形中选择两种进行平面镶嵌，你会选择哪两种？;　　请大家以小组为单位，利用学具对这三种方案分别进行探究。 　　如果能进行镶嵌的，拼出图形并说明理由；如果不能进行镶嵌的说明理由。;两种正多边形镶嵌的条件： 　　1.拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360 °；如果用a，b分别表示两种正多边形的个数，用x、y分别表示两种正多边形一个内角的度数，则ax + by =360°. 　　 2.拼接在一起的两边相等。;同时选用边长相等的正方形与正六边形能进行平面镶嵌吗？;判断：　　1.用边长相等的正方形和正八边形能否进行镶嵌？　　2.用边长相等的正三角形和正十二边形能否进行镶嵌？　　请同学们通过动手计算做出判断？并与同伴交流你的结论！;正方形与正八边形可以进行镶嵌;正三角形与正十二边形可以进行镶嵌;　　1.边长相等的两种正多形进行平面镶嵌的方案有4种： 　　①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形 ③正三角形与正十二边形；④正方形与正八边形。 　　2.进行平面镶嵌的条件是：在同一拼接点处的各角之和恰好为　　　，拼接在一起的???边　　　。;运用结论　拓展探究;四 学以致用　解决问题;　　利用计算机，我们可以设计出更多、更漂亮的镶嵌图案，请欣赏！;五 归纳总结　反思提高;中考链接　实战训练;六 堂清测试　及时反馈　;七 布置作业：;谢谢八上活动课平面图形的镶嵌问题;一 课前准备　温故知新;二 创设情境　引入新课　;三 实践探究　合作交流;60°;正方形可以进行平面镶嵌;正六边形可以进行平面镶嵌;正五边形不能进行平面镶嵌;观察特例　发现规律;　　只选用正八边形能进行平面镶嵌吗？ 为什么？正十边形呢？;类比探究　发现规律;;探究2 ： 1）用若干个形状、大小相同的任意三角形能进行平面镶嵌吗？ 　　以小组为单位进行探究，先用准备好的学具拼一拼，然后议一议为什么？ ;;;;探究2 ： 2）用若干个形状、大小相同的任意四边形能进行平面镶嵌吗？ 　　以小组为单位进行探究，能进行镶嵌的展示结果，不能进行镶嵌的说明理由！;∠1+∠2+∠3+∠4=360°;　　1. 形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。　　　 　　2. 形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。 　　3. 镶嵌时，在某一拼接点处拼接在一起的各角之和为360 °。拼接在一起的两条边相等。　　　 ;探究3：　　从下面边长相等的正多边形中选择两种进行平面镶嵌，你会选择哪两种？;　　请大家以小组为单位，利用学具对这三种方案分别进行探究。 　　如果能进行镶嵌的，拼出图形并说明理由；如果不能进行镶嵌的说明理由。;两种正多边形镶嵌的条件： 　　1.拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360 °；如果用a，b分别表示两种正多边形的个数，用x、y分别表示两种正多边形一个内角的度数，则ax + by =360°. 　　 2.拼接在一起的两边相等。;同时选用边长相等的正方形与正六边形能进行平面镶嵌吗？;判断：　　1.用边长相等的正方形和正八边形能否进行镶嵌？　　2.用边长相等的正三角形和正十二边形能否进行镶嵌？　　请同学们通过动手计算做出判断？并与同伴交流你的结论！;正方形与正八边形可以进行镶嵌;正三角形与正十二边形可以进行镶嵌;　　1.边长相等的两种正多形进行平面镶嵌的方案有4种： 　　①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形 ③正三角形与正十二边形；④正方形与正八边形。 　　2.进行平面镶嵌的条件是：在同一拼接点处的各角之和恰好为　　　，拼接在一起的???边　　　。;运用结论　拓展探究;四 学以