认识一元二次方程课件北师大版数学九年级上册.pptx

2.1.2认识一元二次方程第二章 一元二次方程北师大版 九年级上册 新知导入1. 什么是一元二次方程？ 只含有一个未知数 x 的整式方程 1 ，并且都可以化成ax2+bx +c ＝0（a,b,c 为常数,a ≠ 0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程.2. 把一元二次方程3x2+2x=5化成一元二次方程的一般形式， 并说出它的二次项、一次项系数和常数项．解：一元二次方程的一般形式：3x 2+2x –5=0 二次项：3x 2，一次项系数：2，常数项：-5 阅读下面内容并回答问题：幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m，先准备在地面正中央铺设一块面积为18m2的地毯如图，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？ ．．．探究1（1）你能求出x吗?怎么去估计x呢？(2) x可能小于等于0吗？说说你的理由. (3) x可能大于等于4吗？可能大于等于2.5吗？说说你的理由.因此， x取值的大致范围是： . 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？探究2（1）小明认为底端也滑动了1m说法正确吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？（3）你能猜得出x取值的大致范围吗？（4）x取值的范围还能更小吗？（5）x的整数部分是几？十分位是几？ 例题解析 例1.观察下面表格：1.11.21.31.4-0.68-0.320.080.52判断方程 =0的一个解x的范围是（ ） A、1.11.2 B、1.31.4 C、1 1.2 D、1.21.3 例2.用一根长为16cm的铁丝围成一个面积为12cm2的矩形，求这个矩形的宽（矩形的长大于宽）.请填空：（1）设这个矩形的宽为 x cm，则长为 ，矩形的面积为 （用含x的代数式来表示），根据题意列方程为 ；（2）矩形的宽的取值范围是 .（3）填表：宽（cm） 123矩形面积（cm2） （4）由上表可知矩形的宽为 . 1. 3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09根据上表的对应值，判断方程a x 2+b x +c=0（a≠0,a、b、c为常数）的一个解x 的范围是（ ） A、33.23 B、3.233.24 C、3.243.25 D、3.253.26C x00.511.11.21.3…﹣15-8.75﹣2﹣0.590.842.29…则方程的一个解满足（ ） A.解的整数部分是0，十分位是5 B.解的整数部分是0，十分位是8 C.解的整数部分是1，十分位是1 D.解的整数部分是1，十分位是22.根据关于x的一元二次方程 ，可列表如下： C 通过这节课的学习你学到了什么知识？如何进行估算？回顾反思 1.方程x2=75的一个解在（ ）A、6与7之间 B、7与8之间 C、8与9之间 D、9与10之间2.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为xm，则长为 m，根据 题意，得 ，即 ．根据题意，x的取值范围大致是 .由此看出，方程 的x= .故可知宽为 m，长为 m.达标检测 作业布置必做题：《助学》37页 自主评价第8题选做题：课本35页 习题2.2第3题