初一找规律练习题.docx

实用标准文案 实用标准文案 文档大全 文档大全 初一数学找规律 一、数字排列规律题 1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 2、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 21 3、有一串数，它的排列规律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第 100 个数是什么？ 4、有一串数字 3 6 10 15 21 第 6 个是什么数？ 5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第 2005 个数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 6、100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100 个数的前两个数依次为 1，0，那么这 100 个数中“0”的个数为 个． 1 3 7 13 21 7、一组按规律排列的数： 4 ， 9 ， 16 ， 25 ， 36 ，…… 请你推断第 9 个数是 ． 8、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…………由此规律知，第⑤个等式是 ． 9、观察下列各式；①、1 2 +1=1×2 ；②、2 2 +2=2×3； ③、3 2 +3=3×4 ；………请把你猜想到的 规律用自然数n 表示出来 。 10、观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9； ③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n 个式子 11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第 2005 个数是（ ） A．1 B． 2 C．3 D．4 12、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围 的一列，从上至下依次为 1、5、13、25、……，则第 10 个数为 。 第 1 行 1 第 2 行 －2 3 第 3 行 －4 5 －6 第 4 行 7 －8 9 －10 第 5 行 11 －12 13 －14 15 ………………（第 13 题） 13、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于 ． 14、观察下列各算式： 1+3=4=2 的平方，1+3+5=9=3 的平方，1+3+5+7=16=4 的平方… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007 的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ （3）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。 你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111 × 111111111= 吗? 答案是 。 四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第 n 个数分别 如下，你认为正确的是 （ ） A.2n－1 B.1－2n C. (?1)n (2n ?1) D. (?1)n?1 (2n ?1) 有一列数 a , a 1 2 , a , ??? , a 3 n , 从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒数的差， 1 2007若 a ? 2 ，则 a 为 1 2007 （6）观察数列 1，1，2，3，5，8，x，21，y，……，则 2x-y= 21 观察下列各式： ? 2, 22 ? 4, 23 ? 8, 24 ? 16, 25 ? 32, 26 ? 64, 27 ? 128, 28 ? 256, …，请 你根据上述规律，猜想810的末位数字是 . 观察下列各式： 13 ? 12 13 ? 23 ? 32 13 ? 23 ? 33 ? 62 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 102 13 … … 猜想： ? 23 ? 33 ? ??? ?103 ? 15、观察数表，根据其中的规律，在数表中的 内填入适当的数。 1 1 -1 1 -2 1 1 -3 3 1 1 -4 6 -4 1 1 -5 -10 5 -1 1 -6 -20 15 -6 1 有一列数：第一个数为x =1，第二个数为x =3，第三个数开始依次记为x ，x ，…，x ；从第二个 1 2 3 4 n x ? x 数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x = 1 3 ） 2 2 求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； 根据（1）的结果，推测x8