圆与圆的方程基础巩固 (1).pptxVIP

圆的方程相关的基础内容复习 题型1　圆的标准方程及其求法解1．已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在的直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的标准方程．(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3.又因为点T(－1，1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0.(2)由 解得点A的坐标为(0，－2)．因为矩形ABCD的两条对角线的交点为点M(2，0)，所以M为矩形ABCD外接圆的圆心．又因为r 所以矩形ABCD外接圆的标准方程为(x－2)2＋y2＝8.圆的标准方程 题型2　点与圆的位置关系解析2．若点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1，1) B．(0，1)C. D.因为点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则(2a)2＋[(a＋1)－1]25，解得－1a1，故选A. A圆的标准方程 题型2　点与圆的位置关系解析3．圆心在y轴上且过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的标准方程是(　　)A．x2＋(y＋5)2＝25 B．x2＋(y－5)2＝25C．(x＋5)2＋y2＝25 D．(x－5)2＋y2＝25设圆心为(0，b)，半径为r，则r＝|b|，∴圆的标准方程为x2＋(y－b)2＝b2.∵点(3，1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得b＝5，∴圆的标准方程为x2＋(y－5)2＝25. B圆的标准方程 题型1　圆的一般方程及其求法解析4．[北京海淀区2019高三检测]圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0的圆心坐标及半径分别是(　　)A．(－2，1)， B．(2，1)，C．(－2，1)，2 D．(2，－1)，2由圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0得(x＋2)2＋(y－1)2＝2，所以圆C的圆心坐标为(－2，1)，半径为 . A圆的一般方程 题型1　圆的一般方程及其求法解析5．[天津2019高三期中]圆C：x2＋y2＋x－6y＋3＝0上有两点A，B关于直线kx－y＋4＝0对称，则k＝(　　)A．2 B．－C．± D．不存在由题意得直线kx－y＋4＝0经过圆心C(－ ，3)，所以－ －3＋4＝0，解得k＝2. A圆的一般方程 题型1　圆的一般方程及其求法解析6．[北京海淀区2019高三检测]圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0的圆心坐标及半径分别是(　　)A．(－2，1)， B．(2，1)，C．(－2，1)，2 D．(2，－1)，2由圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0得(x＋2)2＋(y－1)2＝2，所以圆C的圆心坐标为(－2，1)，半径为 . A圆的一般方程 题型1　圆的一般方程及其求法解析7．[四川凉山州2019高二检测]圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是(　　)A．2 B．1＋C．1＋ D．1＋圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0化为标准方程得(x－1)2＋(y－1)2＝1，所以圆心为(1，1)，半径为1.所以圆心(1，1)到直线x－y＝2的距离d 则所求距离的最大值为1＋ . B圆的一般方程 题型1　圆的一般方程及其求法解析8．[天津2019高三期中]圆C：x2＋y2＋x－6y＋3＝0上有两点A，B关于直线kx－y＋4＝0对称，则k＝(　　)A．2 B．－C．± D．不存在由题意得直线kx－y＋4＝0经过圆心C(－ ，3)，所以－ －3＋4＝0，解得k＝2. A圆的一般方程 题型1　圆的一